Найдите продолжительность времени работы прожекторов на дискотеке, где три прожектора светят в определенном порядке

Чтобы найти общее время работы прожекторов на дискотеке, нам нужно сложить время работы каждого прожектора в заданном порядке. В данной задаче прожекторы горят в определенном порядке, поэтому мы просто будем повторять этот порядок.

Давайте рассмотрим, как работают прожекторы на дискотеке. У нас есть 3 прожектора: левый, средний и правый. Прожекторы загораются поочередно: первый левый, затем средний, затем правый. После этого цикл повторяется: опять левый, средний, правый и так далее. Каждый прожектор горит одну секунду.

Теперь, когда мы понимаем порядок работы прожекторов, мы можем найти общее время работы. Для этого нужно просто посчитать, сколько раз каждый прожектор загорается и умножить на время его горения.

Общее время работы прожекторов можно найти по формуле:

\[Время\ работы = (Время\ горения\ левого\ прожектора \cdot Количество\ циклов\ левого\ прожектора) + (Время\ горения\ среднего\ прожектора\cdot Количество\ циклов\ среднего\ прожектора) + (Время\ горения\ правого\ прожектора \cdot Количество\ циклов\ правого\ прожектора)\]

Теперь, если у нас есть значения A, B и C - время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно, мы можем вычислить их. Давайте разберемся с каждым прожектором по очереди:

1. Левый прожектор: Загорается в начале каждого цикла, поэтому количество циклов левого прожектора будет равно количеству циклов работы всех прожекторов. То есть, если у нас общее время работы прожекторов равно T секундам, количество циклов левого прожектора будет \(T / 3\). Таким образом, общее время работы левого прожектора составит \(A \cdot (T / 3)\).

2. Средний прожектор: Также загорается в начале каждого цикла, поэтому количество циклов среднего прожектора будет равно количеству циклов работы всех прожекторов. То есть, количество циклов среднего прожектора будет \(T / 3\). Следовательно, общее время работы среднего прожектора будет \(B \cdot (T / 3)\).

3. Правый прожектор: Загорается каждый раз после среднего прожектора, то есть во втором и последующих секундах каждого цикла. Всего прожектор работает \(T\) секунд, и в каждом цикле он загорается \(T / 3\) раз. Поэтому общее время работы правого прожектора будет \(C \cdot (T / 3)\).

Теперь, когда мы знаем время работы каждого прожектора в течение одного цикла, мы можем сложить их, чтобы получить общее время работы всех прожекторов.

Общее время работы прожекторов выглядит следующим образом:

\[Общее\ время\ работы = (A \cdot (T / 3)) + (B \cdot (T / 3)) + (C \cdot (T / 3))\]

Это и есть ответ на задачу. Мы умножили время горения каждого прожектора на количество циклов его работы и сложили все три результаты, чтобы получить общее время работы прожекторов.