Найдите продолжительность окружения Эриды вокруг Солнца с точностью до трех десятичных знаков

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие данные:

1. Расстояние между Солнцем и Эридой
2. Скорость, с которой Эрида движется по орбите

Продолжительность окружения Эриды вокруг Солнца можно найти, разделив длину окружности орбиты Эриды на скорость ее движения.

1. Расстояние между Солнцем и Эридой:
В солнечной системе расстояния измеряются в астрономических единицах (АЕ). По данным некоторых источников, среднее расстояние между Солнцем и Эридой составляет около 3,03 АЕ (1 астрономическая единица равна примерно 149,6 миллионов километров).

2. Скорость Эриды на орбите:
Скорость Эриды определяется ее периодом обращения вокруг Солнца. По формуле, связывающей период обращения и радиус орбиты, можно вычислить скорость Эриды.
Для данной задачи предположим, что период обращения Эриды составляет примерно 1680 дней (примерное значение).

По формуле \(V = \frac{{2 \cdot \pi \cdot R}}{{T}}\), где \(V\) - скорость, \(R\) - радиус орбиты, \(T\) - период обращения, найдем скорость Эриды.

Подставляем известные значения: \(T = 1680\) дней, \(R = 3,03\) АЕ.

\[V = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 3,03}}{{1680}} \approx 0,005722 \text{ АЕ/день}\]

3. Находим длину окружности орбиты Эриды:
Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2 \cdot \pi \cdot R\), где \(L\) - длина окружности, \(R\) - радиус орбиты.

Подставляем значение радиуса: \(R = 3,03\) АЕ.
\[L = 2 \cdot \pi \cdot 3,03 \approx 19,06 \text{ АЕ}\]

4. Вычисляем продолжительность окружения Эриды вокруг Солнца:
Для этого, длину окружности орбиты нужно поделить на скорость движения Эриды.

\[T = \frac{{L}}{{V}} = \frac{{19,06}}{{0,005722}} \approx 3326,12 \text{ дней}\]

Таким образом, продолжительность окружения Эриды вокруг Солнца с точностью до трех десятичных знаков составляет приблизительно 3326,12 дней.