Найдите, пожалуйста, длину диагонали квадрата, у которого сторона равна
Морской_Искатель
Давайте рассмотрим квадрат с стороной \(a\). Чтобы найти длину диагонали этого квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора.
Если мы проведем диагональ квадрата, мы получим прямоугольный треугольник, где длина диагонали будет гипотенузой. Другие две стороны прямоугольного треугольника будут равны стороне квадрата.
Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[a^2 + a^2 = c^2\]
где \(c\) - длина диагонали.
Складывая два квадрата \(a^2\), мы получаем:
\[2a^2 = c^2\]
Чтобы найти длину диагонали, нам нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон:
\[\sqrt{2a^2} = \sqrt{c^2}\]
Упрощая выражение, получаем:
\[a\sqrt{2} = c\]
Таким образом, длина диагонали квадрата составляет \(a\sqrt{2}\).
Для данной задачи, если сторона квадрата составляет \(a\), длина диагонали будет \(a\sqrt{2}\).
Например, если сторона квадрата равна 5 см, то длина диагонали будет \(5\sqrt{2}\) см.
Если мы проведем диагональ квадрата, мы получим прямоугольный треугольник, где длина диагонали будет гипотенузой. Другие две стороны прямоугольного треугольника будут равны стороне квадрата.
Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[a^2 + a^2 = c^2\]
где \(c\) - длина диагонали.
Складывая два квадрата \(a^2\), мы получаем:
\[2a^2 = c^2\]
Чтобы найти длину диагонали, нам нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон:
\[\sqrt{2a^2} = \sqrt{c^2}\]
Упрощая выражение, получаем:
\[a\sqrt{2} = c\]
Таким образом, длина диагонали квадрата составляет \(a\sqrt{2}\).
Для данной задачи, если сторона квадрата составляет \(a\), длина диагонали будет \(a\sqrt{2}\).
Например, если сторона квадрата равна 5 см, то длина диагонали будет \(5\sqrt{2}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
