Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет равен 9 см, а гипотенуза равна

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для нахождения площади прямоугольного треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) являются катетами треугольника. Мы знаем, что один из катетов равен 9 см.

Также, по определению прямоугольного треугольника, гипотенуза является наибольшей стороной и прямоугольным треугольником также называется прямой угол. Зная катеты треугольника и гипотенузу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для расчета второго катета:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) является гипотенузой треугольника.

Теперь, найдя второй катет, мы сможем легко рассчитать площадь прямоугольного треугольника.

Дано, что один катет равен 9 см, а гипотенуза равна \( c \). Давайте найдем второй катет с использованием теоремы Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
\[ 9^2 = a^2 + b^2 \]

Далее, решим полученное уравнение относительно \( b \):

\[ b^2 = 9^2 - a^2 \]
\[ b = \sqrt{9^2 - a^2} \]

Теперь, подставим известные значения в формулу для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot \sqrt{9^2 - a^2} \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с катетом 9 см и гипотенузой \( c \) будет равна \(\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot \sqrt{9^2 - a^2}\).

Теперь, можно подставить значение гипотенузы и рассчитать площадь треугольника. Пожалуйста, укажите значение гипотенузы \( c \), чтобы я мог рассчитать площадь треугольника.