Найдите площадь полной поверхности заготовки в форме цилиндра высотой 13 см, радиусом основания 9 см, а также готового

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нам нужно сложить площади его основания и боковой поверхности. Площадь основания цилиндра можно найти по формуле \(S_{\text{осн}} = \pi r^2\), где \(\pi\) (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус основания цилиндра.

Таким образом, площадь основания цилиндра будет \(S_{\text{осн}} = \pi \cdot 9^2\).

Теперь нам нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра. Эта поверхность представляет собой прямоугольный параллелепипед с высотой, равной высоте цилиндра, а шириной, равной окружности основания цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле \(S_{\text{бок}} = 2\pi rh\), где \(h\) - высота цилиндра.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра будет \(S_{\text{бок}} = 2\pi \cdot 9 \cdot 13\).

Теперь сложим площади основания и боковой поверхности цилиндра, чтобы получить площадь полной поверхности цилиндра: \(S_{\text{цил}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}\).

Перейдем к усеченному конусу.

Чтобы найти площадь полной поверхности усеченного конуса, нужно сложить площади его нижнего основания, верхнего основания и боковой поверхности.

Площадь основания усеченного конуса можно найти по формуле \(S_{\text{осн1}} = \pi r_1^2\), где \(r_1\) - радиус нижнего основания усеченного конуса.

Площадь верхнего основания усеченного конуса можно найти по формуле \(S_{\text{ос}} = \pi r_2^2\), где \(r_2\) - радиус верхнего основания усеченного конуса.

Теперь нам нужно найти площадь боковой поверхности усеченного конуса. Боковая поверхность усеченного конуса является развернутой секцией конуса, то есть круговым сектором, и ее площадь можно найти по формуле \(S_{\text{бок}} = \pi l\), где \(l\) - длина образующей усеченного конуса.

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса будет \(S_{\text{бок}} = \pi \cdot 12\).

Теперь сложим площади основания, верхнего основания и боковой поверхности усеченного конуса, чтобы получить площадь полной поверхности усеченного конуса: \(S_{\text{уск}} = S_{\text{осн1}} + S_{\text{осн2}} + S_{\text{бок}}\).

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать площади полной поверхности заготовки и готового изделия. Просто подставьте значения в формулы и выполните необходимые вычисления.

Для наглядности, я подготовил чертеж задачи. Вот он:

      _______________   <-- заготовка цилиндра

    /               /|

   /               / |

  /_______________/  |

  |              |  |

  |    _______   |  /

  |   /        | | /

  |  /         | |/

  | /          | /   <-- усеченный конус

  |/__________|/

На чертеже заготовка представлена цилиндром, а готовое изделие - усеченным конусом.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!