Найдите периметр четырехугольника, образованного точками B, F, J и N на окружности с центром в точке О. Угол В равен

Чтобы найти периметр четырехугольника, образованного точками B, F, J и N, мы должны сложить длины всех его сторон. Для начала, нам нужно найти длину отрезка BJ, который является диаметром окружности с центром в точке O.

Так как угол В равен 90°, длина отрезка BF равна длине отрезка NJ, а радиус окружности составляет 45,5 см, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BJ.

Длина отрезка BF равна 35 см, и это одна из сторон прямоугольного треугольника BJF. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (отрезка BJ) равен сумме квадратов катетов (отрезков BF и FJ).

\[BJ^2 = BF^2 + FJ^2\]

Мы знаем, что длина отрезка BF равна 35 см. Длина отрезка FJ также равна 35 см, так как угол В равен 90°, и это прямоугольный треугольник. Подставим эти значения в формулу:

\[BJ^2 = 35^2 + 35^2\]

\[BJ^2 = 1225 + 1225\]

\[BJ^2 = 2450\]

Затем, возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину отрезка BJ:

\[BJ = \sqrt{2450}\]

\[BJ \approx 49.49\]

Так как отрезок BJ является диаметром окружности, его длина равна двум радиусам окружности. Мы знаем, что радиус окружности составляет 45,5 см, значит длина отрезка BJ равна 2 * 45,5 см.

\[BJ = 2 * 45.5\]

\[BJ = 91\]

Теперь у нас есть все необходимые стороны четырехугольника. Длина отрезка BF равна 35 см, длина отрезка FJ равна 35 см, длина отрезка NJ равна 35 см, и длина отрезка BJ равна 91 см.

Чтобы найти периметр четырехугольника, нужно просто сложить длины всех его сторон:

\[Периметр = BF + FJ + NJ + BJ\]

\[Периметр = 35 + 35 + 35 + 91\]

\[Периметр = 196\]

Таким образом, периметр четырехугольника, образованного точками B, F, J и N, равен 196 см.