Найдите периметр четырехугольника GHKL в метрах, если диагонали ромба длины 245,7 см и 387,9 см. Ответ предоставьте

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть ромб с диагоналями длины 245,7 см и 387,9 см. Чтобы найти периметр такого четырехугольника, нам нужно вычислить сумму длин всех его сторон.

По свойствам ромба, мы знаем, что оба варианта диагоналей взаимно перпендикулярны и делят ромб на 4 равных треугольника. Поэтому, каждая диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим длины диагоналей ромба следующим образом:
$d_1=245,7$ см
$d_2=387,9$ см

Также, давайте обозначим стороны ромба следующим образом:
$a$ - сторона ромба (каждая сторона одинаковая)

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из прямоугольных треугольников:

1. Треугольник, образованный первой диагональю:
Мы можем применить теорему Пифагора для этого треугольника. Имеем:
$(\frac{d_1}{2}{)}^2+(\frac{a}{2}{)}^2=a^2$

2. Треугольник, образованный второй диагональю:
Аналогично, применяем теорему Пифагора. Имеем:
$(\frac{d_2}{2}{)}^2+(\frac{a}{2}{)}^2=a^2$

Теперь мы имеем два уравнения и два неизвестных (диагонали и сторона ромба). Мы можем использовать эти уравнения для нахождения $a$.

Решим первое уравнение:
$(\frac{245,7}{2}{)}^2+(\frac{a}{2}{)}^2=a^2$

Упростим его:
$\frac{245,7^2}{4}+\frac{a^2}{4}=a^2$

$\frac{245,7^2}{4}=\frac{3}{4}{a}^2$

$\frac{245,7^2}{3}=a^2$

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
$a=\sqrt{\frac{245,7^2}{3}}$

Аналогично, решим второе уравнение:
$(\frac{387,9}{2}{)}^2+(\frac{a}{2}{)}^2=a^2$
$\frac{387,9^2}{4}+\frac{a^2}{4}=a^2$
$\frac{387,9^2}{4}=\frac{3}{4}{a}^2$
$\frac{387,9^2}{3}=a^2$
$a=\sqrt{\frac{387,9^2}{3}}$

Теперь, когда мы располагаем длинами сторон ромба, мы можем найти периметр, просто сложив длины всех сторон.

Периметр ромба равен:
Периметр = $4a$

Таким образом, периметр четырехугольника GHKL равен $4a$ см, где $a$ вычисляется как:
$a=\sqrt{\frac{245,7^2}{3}}$ и $a=\sqrt{\frac{387,9^2}{3}}$

Вычислив отдельно значения $a$, мы можем сложить их и получить ответ в виде числа без указания единиц измерения.