Найдите периметр четырехугольника GHKL в метрах, если диагонали ромба длины 245,7 см и 387,9 см. Ответ предоставьте

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть ромб с диагоналями длины 245,7 см и 387,9 см. Чтобы найти периметр такого четырехугольника, нам нужно вычислить сумму длин всех его сторон.

По свойствам ромба, мы знаем, что оба варианта диагоналей взаимно перпендикулярны и делят ромб на 4 равных треугольника. Поэтому, каждая диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим длины диагоналей ромба следующим образом:
\(d_1 = 245,7\) см
\(d_2 = 387,9\) см

Также, давайте обозначим стороны ромба следующим образом:
\(a\) - сторона ромба (каждая сторона одинаковая)

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из прямоугольных треугольников:

1. Треугольник, образованный первой диагональю:
Мы можем применить теорему Пифагора для этого треугольника. Имеем:
\((\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2 = a^2\)

2. Треугольник, образованный второй диагональю:
Аналогично, применяем теорему Пифагора. Имеем:
\((\frac{d_2}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2 = a^2\)

Теперь мы имеем два уравнения и два неизвестных (диагонали и сторона ромба). Мы можем использовать эти уравнения для нахождения \(a\).

Решим первое уравнение:
\((\frac{245,7}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2 = a^2\)

Упростим его:
\(\frac{245,7^2}{4} + \frac{a^2}{4} = a^2\)

\(\frac{245,7^2}{4} = \frac{3}{4}a^2\)

\(\frac{245,7^2}{3} = a^2\)

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(a = \sqrt{\frac{245,7^2}{3}}\)

Аналогично, решим второе уравнение:
\((\frac{387,9}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2 = a^2\)
\(\frac{387,9^2}{4} + \frac{a^2}{4} = a^2\)
\(\frac{387,9^2}{4} = \frac{3}{4}a^2\)
\(\frac{387,9^2}{3} = a^2\)
\(a = \sqrt{\frac{387,9^2}{3}}\)

Теперь, когда мы располагаем длинами сторон ромба, мы можем найти периметр, просто сложив длины всех сторон.

Периметр ромба равен:
Периметр = \(4a\)

Таким образом, периметр четырехугольника GHKL равен \(4a\) см, где \(a\) вычисляется как:
\(a = \sqrt{\frac{245,7^2}{3}}\) и \(a = \sqrt{\frac{387,9^2}{3}}\)

Вычислив отдельно значения \(a\), мы можем сложить их и получить ответ в виде числа без указания единиц измерения.