Найдите , отношение длины прямоугольника к его ширине и отношение, обратное этому, периметр прямоугольника равен 23,8

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы и основные свойства прямоугольников. Давайте начнем с определения отношения длины прямоугольника к его ширине.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена буквой L, а ширина - буквой W. Тогда отношение длины к ширине будет равно \(\frac{L}{W}\).

Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 23,8 дм, а его длина равна 10,2 дм. Периметр прямоугольника можно выразить через его длину и ширину следующим образом:

\[ P = 2L + 2W \]

Подставим известные значения:

\[ 23,8 = 2 \cdot 10,2 + 2W \]

Упростим выражение:

\[ 23,8 = 20,4 + 2W \]

Вычтем 20,4 из обеих частей уравнения:

\[ 23,8 - 20,4 = 2W \]

\[ 3,4 = 2W \]

Теперь разделим оба частных значения на 2, чтобы найти ширину:

\[ \frac{3,4}{2} = W \]

\[ W = 1,7 \]

Таким образом, мы нашли значение ширины прямоугольника. Чтобы найти отношение длины к ширине, мы можем использовать формулу:

\[ \frac{L}{W} \]

Подставим найденные значения:

\[ \frac{10,2}{1,7} \]

\[ \frac{10,2}{1,7} \approx 6 \]

Таким образом, отношение длины прямоугольника к его ширине равно 6. Также мы можем найти и отношение ширины к длине, которое будет обратным к этому:

\[ \frac{W}{L} = \frac{1}{6} \]

Итак, отношение длины прямоугольника к его ширине равно 6, а отношение ширины к длине равно \(\frac{1}{6}\).