Найдите объём пробки, если при погружении в спирт она вытесняет 15 см3 жидкости. Какой объём имеет свинцовый шарик

Для решения данной задачи нам потребуется принцип Архимеда, который гласит, что величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу выталкиваемого телом объема этой жидкости или газа.

По условию задачи, пробка вытесняет 15 см³ жидкости. Объем пробки, который мы и должны определить, обозначим как Vпробки.

Используя принцип Архимеда, мы можем составить следующее уравнение:
вес пробки = вес выталкиваемой жидкости.

Вес пробки равен массе пробки, умноженной на ускорение свободного падения g (приближенно равное 9,8 м/с²):
Впробки * ρпробки * g = Vвытес * ρвытес * g,

где ρ - плотность вещества.

Мы знаем, что при погружении пробки в спирт она вытесняет 15 см³ жидкости:
Vвытес = 15 см³.

Также, по условию задачи, пробка погружена в спирт, поэтому плотность спирта у нас будет ρспирт = 0,8 г/см³.

Подставляя все известные значения в уравнение, получаем:
Vпробки * ρпробки * g = 15 см³ * 0,8 г/см³ * 9,8 м/с².

Для определения объема пробки Vпробки, делим обе части уравнения на (ρпробки * g):
Vпробки = 15 см³ * 0,8 г/см³ * 9,8 м/с² / (ρпробки * g).

Теперь мы можем перейти к решению второй задачи.

Также, по условию задачи, свинцовый шарик погружен в ртутную жидкость, и при этом вытесняет 10,0 см³ объема. Объем свинцового шарика обозначим как Vшарика.

Мы можем использовать принцип Архимеда и составить аналогичное уравнение:
вес шарика = вес выталкиваемой жидкости.

Вес шарика равен массе шарика, умноженной на ускорение свободного падения g:
Vшарика * ρшарика * g = Vвытес * ρвытес * g,

где ρ - плотность вещества.

Мы знаем, что свинцовый шарик вытесняет 10,0 см³ ртутной жидкости:
Vвытес = 10,0 см³.

Также, по условию задачи, шарик погружен в ртуть, поэтому плотность ртути у нас будет ρртуть = 13,6 г/см³.

Подставляя все известные значения в уравнение, получаем:
Vшарика * ρшарика * g = 10,0 см³ * 13,6 г/см³ * 9,8 м/с².

Для определения объема шарика Vшарика, делим обе части уравнения на (ρшарика * g):
Vшарика = 10,0 см³ * 13,6 г/см³ * 9,8 м/с² / (ρшарика * g).

Наконец, давайте перейдем к решению третьей задачи.

По условию задачи, имеется кубик объемом 10 см³, который выталкивает объем Vвытем жидкости при погружении в глицерин. Обозначим объем кубика как Vkубика.

Используя принцип Архимеда, мы можем составить уравнение:
вес кубика = вес выталкиваемой жидкости.

Вес кубика равен массе кубика, умноженной на ускорение свободного падения g:
Vkубика * ρкубика * g = Vвытем * ρвытем * g,

где ρ - плотность вещества.

Мы знаем, что кубик выталкивает объем Vвытем жидкости, который не указан в условии задачи, и плотность глицерина у нас будет ρглицерина.

Чтобы найти объем кубика Vkубика, делим обе части уравнения на (ρкубика * g):
Vkубика = Vвытем * ρвытем * g / (ρкубика * g).

Обратите внимание, что ускорение свободного падения g сокращается в числителях и знаменателях всех уравнений.

Теперь у нас есть формулы для вычисления объемов пробки, шарика и кубика в зависимости от их плотностей и выталкиваемых объемов жидкостей. Не забудьте подставить значения плотностей и выталкиваемых объемов в уравнения, чтобы получить конкретные числовые значения объемов.