Найдите наименьшее натуральное число, из которого можно вычеркнуть несколько цифр, чтобы получить числа 2021, 2120

Для того чтобы решить эту задачу, мы будем последовательно вычеркивать цифры из натурального числа и проверять, получаются ли требуемые числа.

Для начала давайте рассмотрим число 2021. Мы должны вычеркнуть несколько цифр из исходного числа, чтобы получить число 2021. Поскольку это наименьшее требуемое число, давайте начнем с вычеркивания цифр из наибольшего разряда. В данном случае это цифра 1. Если мы вычеркнем цифру 1, то получим число 202, которое не является числом 2021. Значит, цифру 1 мы оставляем.

Далее рассмотрим число 2120. Аналогично, мы должны вычеркнуть некоторые цифры, чтобы получить число 2120. Рассмотрим цифры из разрядов, начиная с наибольшего. В данном случае это цифры 2 и 1. Если мы вычеркнем цифры 2 и 1, то получим число 20, которое не является числом 2120. Значит, цифры 2 и 1 мы оставляем.

Продолжим процесс для чисел 1220 и 1202. Для числа 1220 мы вычеркнули уже цифру 2, поэтому ее снова вычеркивать не будем. Мы должны вычеркнуть цифры 1 и 2. Если мы вычеркнем цифры 1 и 2, то получим число 20, которое не является числом 1220. Значит, цифры 1 и 2 мы оставляем.

Для числа 1202 мы уже вычеркнули цифры 2 и 1, поэтому их снова вычеркивать не будем. Мы должны вычеркнуть цифры 1 и 2. Если мы вычеркнем цифры 1 и 2, то получим число 0, которое не является числом 1202. Значит, цифры 1 и 2 мы оставляем.

Таким образом, наименьшее натуральное число, из которого можно вычеркнуть несколько цифр, чтобы получить числа 2021, 2120, 1220 и 1202, равно 1202.