Найдите наибольшее трёхзначное число x, при котором ВЕРНО следующее утверждение: первая цифра нечетная и x делится

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Мы ищем наибольшее трехзначное число x, которое удовлетворяет двум условиям: первая цифра числа должна быть нечетной и число должно делиться на 9.

Первое условие: первая цифра числа должна быть нечетной. В трехзначных числах первая цифра может быть от 1 до 9. Так как мы ищем наибольшее число, начнем с 9.

Теперь второе условие: число должно делиться на 9. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Поскольку мы ищем трехзначное число, сумма его цифр может быть от 3 до 27. Нам нужно найти наибольшее трехзначное число, у которого сумма цифр делится на 9.

Начнем с максимально возможного значения суммы цифр, которое равно 27. Для того, чтобы сумма цифр числа была 27, все цифры будут равны 9. Проверим, делится ли 999 на 9:

\[999 \div 9 = 111\]

Число 999 удовлетворяет обоим условиям задачи, но у нас есть возможность найти еще большее трехзначное число.

Далее, рассмотрим сумму цифр, равную 18. Чтобы сумма цифр была 18, мы можем использовать цифры 9, 9 и 0:

\[990 \div 9 = 110\]

Однако, число 990 не удовлетворяет первому условию, так как его первая цифра - 9, которая является четной.

Итак, мы убедились, что наибольшее трехзначное число, удовлетворяющее заданным условиям, это 999.

Ответ: Наибольшее трехзначное число \(x\), для которого верно утверждение: первая цифра нечетная и \(x\) делится на 9, равно 999.