Найдите, на какое расстояние турист поднялся за первый час, если он за пятый час поднялся на 60 м, а при каждом

Чтобы решить эту задачу, нам нужно заметить закономерность в изменении расстояния, проделанного туристом в каждый час.

Итак, давайте разберемся с этим пошагово:

1. Первое, что нам нужно сделать, это понять, насколько турист поднялся за каждый час. По условию задачи, мы знаем, что в первый час турит поднялся на определенное расстояние. Пусть это расстояние будет обозначено как \(d_1\) (или distance 1).

2. Затем, мы знаем, что за пятый час турист поднялся на 60 метров. Обозначим это расстояние как \(d_5\) (или distance 5).

3. Поскольку за каждый следующий час турист поднимался на 40 меньше, чем в предыдущем часе, мы можем сформулировать следующее выражение:
\[d_5 = d_1 + 40 \cdot 4\]

4. Используя это выражение, мы можем решить его относительно \(d_1\):
\[d_1 = d_5 - 40 \cdot 4\]

5. Подставим значение \(d_5 = 60\) в это выражение:
\[d_1 = 60 - 40 \cdot 4\]

6. Посчитаем:
\[d_1 = 60 - 160\]

7. Упростим это выражение:
\[d_1 = -100\]

Таким образом, турист поднялся на расстояние -100 метров за первый час. Отрицательное значение указывает на то, что турист спустился вниз вместо подъема. Если мы хотим представить это значение в положительной форме, мы можем просто взять его по модулю:
\[d_1 = |-100| = 100\]

Итак, расстояние, на которое турист поднялся за первый час, составляет 100 метров.