Найдите меру угла при вершине А трапеции ABCD, если известно, что угол

Question

Геометрия: Найдите меру угла при вершине А трапеции ABCD, если известно, что угол ABD равен 80°, а угол

Magnitnyy_Pirat · Accepted Answer

Благодарим за ваше задание! Чтобы найти меру угла при вершине A трапеции ABCD, будем использовать свойство суммы внутренних углов трапеции, которое гласит, что сумма углов при основании трапеции равна 180°.

У нас уже известен угол ABD, который равен 80°. Допустим, угол при вершине A обозначим как x. Также известно, что углы А В С и DBC являются смежными к углу ABD (т.е. они лежат по одну сторону от отрезка AD), значит, меры этих углов также равны 80°.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в трапеции:

x + 80° + 80° + 180° = 360°

Сумма мер всех углов в трапеции равна 360°. Таким образом, сложим все известные углы и равенство получится следующим:

x + 80° + 80° + 180° = 360°

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение угла при вершине А:

x + 240° = 360°

Вычтем 240° с обеих сторон уравнения:

x = 360° - 240°

x = 120°

Итак, мера угла при вершине A трапеции ABCD равна 120°.

Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и полезным.

Найдите меру угла при вершине А трапеции ABCD, если известно, что угол ABD равен 80°, а угол

Magnitnyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!