Найдите меру острого угла равнобокой трапеции, если ее диагонали

Question

Геометрия: Найдите меру острого угла равнобокой трапеции, если ее диагонали перпендикулярны и угол между одной из диагоналей и боковой стороной составляет 65 градусов

Sonechka · Accepted Answer

Чтобы найти меру острого угла равнобокой трапеции, воспользуемся свойствами этой фигуры. Нам известно, что диагонали трапеции перпендикулярны, а также угол между одной из диагоналей и боковой стороной составляет 65 градусов.

Обозначим острый угол равнобокой трапеции как \(\theta\). Для начала, нам понадобится знать угол между диагоналями трапеции, который обозначим как \(\alpha\). Поскольку диагонали перпендикулярны, то угол \(\alpha\) является прямым углом, то есть \(\alpha = 90^\circ\).

Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной из диагоналей и боковой стороной трапеции. Угол между этой диагональю и боковой стороной равен 65 градусов, а угол \(\alpha\) составляет 90 градусов. Острый угол этого треугольника можно найти, вычтя сумму этих углов из 180 градусов:

\[\theta = 180^\circ - \alpha - 65^\circ = 180^\circ - 90^\circ - 65^\circ = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ.\]

Таким образом, мера острого угла равнобокой трапеции равна 25 градусов.

Найдите меру острого угла равнобокой трапеции, если ее диагонали перпендикулярны и угол между одной из диагоналей

Sonechka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!