Найдите координаты векторов fg и gn, модуль вектора fg, координаты вектора

Question

Геометрия: Найдите координаты векторов fg и gn, модуль вектора fg, координаты вектора d=-2fg+3gn и косинус угла между векторами fg, даны точки f (2; -3; 0), g (7; -5; -4) и n (-3

Morzh · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулы для вычисления координат векторов, их модуля, складывания и умножения на число, а также формулу для вычисления косинуса угла между векторами. Для начала найдем вектор fg. Для этого вычтем из координат вектора g координаты вектора f: (fg = g - f ) (fg = (7; -5; -4) - (2; -3; 0) ) (fg = (7-2; -5-(-3); -4-0) ) (fg = (5; -2; -4) ) Теперь найдем вектор gn, вычтя из координат вектора n координаты вектора g: (gn = n - g ) (gn = (-3; 2; 5) - (7; -5; -4) ) (gn = (-3-7; 2-(-5); 5-(-4)) ) (gn = (-10; 7; 9) ) Теперь найдем модуль вектора fg: Модуль вектора fg вычисляется по формуле: (|fg| = sqrt{ (x_{fg})^2 + (y_{fg})^2 + (z_{fg})^2} ) Где (x_{fg} ), (y_{fg} ) и (z_{fg} ) - координаты вектора fg. (|fg| = sqrt{5^2 + (-2)^2 + (-4)^2} ) (|fg| = sqrt{25 + 4 + 16} ) (|fg| = sqrt{45} ) Теперь найдем координаты вектора d. (d = -2fg + 3gn ) (d = -2 cdot (5; -2; -4) + 3 cdot (-10; 7; 9) ) (d = (-10; 4; 8) + (-30; 21; 27) ) (d = (-10-30; 4+21; 8+27

Найдите координаты векторов fg и gn, модуль вектора fg, координаты вектора d=-2fg+3gn и косинус угла между векторами

Morzh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!