Найдите координаты точки B, если точка C (2; 5) является серединой отрезка

Question

Математика: Найдите координаты точки B, если точка C (2; 5) является серединой отрезка AB и дана точка A (-3

Золотой_Орел · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться формулами для нахождения координат середины отрезка.

Середина отрезка задается формулами:

\[x_c = \frac{{x_a + x_b}}{2}\]
\[y_c = \frac{{y_a + y_b}}{2}\]

где \(x_c\) и \(y_c\) - координаты середины отрезка, \(x_a\) и \(y_a\) - координаты точки A, а \(x_b\) и \(y_b\) - координаты точки B.

Итак, для нашей задачи у нас даны следующие значения:
\(x_c = 2\), \(y_c = 5\), \(x_a = -3\)

Подставим эти значения в формулы и найдем \(x_b\) и \(y_b\):

\[2 = \frac{{-3 + x_b}}{2}\]
\[5 = \frac{{y_b + 5}}{2}\]

Теперь решим эти уравнения. Для удобства, умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[4 = -3 + x_b\]
\[10 = y_b + 5\]

Теперь найдем значения \(x_b\) и \(y_b\) путем решения уравнений:

\[x_b = 4 + 3 = 7\]
\[y_b = 10 - 5 = 5\]

Таким образом, координаты точки B равны (7, 5).

Важно заметить, что координата y точки B совпадает со значением y точки C, а координата x точки B равна 7, что также предельно понятно из предоставленной информации.

Найдите координаты точки B, если точка C (2; 5) является серединой отрезка AB и дана точка A (-3

Золотой_Орел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!