Найдите координаты точки A1 в результате параллельного переноса точки A(-4,1

Question

Геометрия: Найдите координаты точки A1 в результате параллельного переноса точки A(-4,1), если прямая 3x+y+5=0 переходит в прямую 3x+y-11=0, а прямая x-y+3=0 переходит в прямую x-y-1=0

Yupiter · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства параллельного переноса.

Для начала, давайте найдем смещение по оси x и по оси y.

Мы знаем, что прямая \(3x+y+5=0\) переходит в прямую \(3x+y-11=0\), поэтому разница между константами обоих прямых равна смещению по оси y. Из этого следует, что \(11 - 5 = 6\) - смещение по оси y.

Аналогично, прямая \(x-y+3=0\) переходит в прямую \(x-y-1=0\), и разница между константами равна смещению по оси y. Значит, \(1 - 3 = -2\) - смещение по оси y.

Итак, мы нашли смещение по оси y: 6 и -2.

Теперь, мы можем использовать исходные координаты точки A (-4,1) и смещение по осям x и y, чтобы найти координаты точки A1.

Смещение по оси x не меняется, поэтому остается -4.

Для определения новой координаты точки A1 по оси y, мы должны добавить смещение по оси y к y-координате точки A: \(1 +6 =7\).

Итак, координаты точки A1 равны (-4,7).

Найдите координаты точки A1 в результате параллельного переноса точки A(-4,1), если прямая 3x+y+5=0 переходит в прямую

Yupiter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!