Найдите координаты точек c и d, если точка b является серединой отрезка ac, а точка d - серединой отрезка

bd.

Для начала, давайте представим данную задачу в виде координат. Пусть координаты точки a будут (x1, y1), координаты точки b - (x2, y2), координаты точки c - (x3, y3), а координаты точки d - (x4, y4).

Условие гласит, что точка b является серединой отрезка ac. Это означает, что координаты точки b будут равны средним значениям координат точек a и c, то есть:

x2 = (x1 + x3)/2
y2 = (y1 + y3)/2

Аналогично, точка d является серединой отрезка bd, что означает:

x4 = (x2 + x3)/2
y4 = (y2 + y3)/2

Теперь у нас есть система уравнений из 4 уравнений:

x2 = (x1 + x3)/2
y2 = (y1 + y3)/2
x4 = (x2 + x3)/2
y4 = (y2 + y3)/2

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения координат точек c и d.

Начнем с первых двух уравнений:

x2 = (x1 + x3)/2
y2 = (y1 + y3)/2

Решим их относительно x3 и y3:

x3 = 2*x2 - x1
y3 = 2*y2 - y1

Теперь подставим эти значения в последние два уравнения:

x4 = (x2 + x3)/2 = (x2 + (2*x2 - x1))/2 = (3*x2 - x1)/2
y4 = (y2 + y3)/2 = (y2 + (2*y2 - y1))/2 = (3*y2 - y1)/2

Таким образом, мы получили значения координат точек c и d:

x3 = 2*x2 - x1
y3 = 2*y2 - y1
x4 = (3*x2 - x1)/2
y4 = (3*y2 - y1)/2

Теперь можем использовать эти формулы для вычисления координат точек c и d, подставив известные значения координат точек a и b.

Например, если известны координаты точек a и b:
a(x1, y1) = (2, 4)
b(x2, y2) = (6, 8)

Тогда, подставляя эти значения в формулы, получим:
x3 = 2*x2 - x1 = 2*6 - 2 = 10
y3 = 2*y2 - y1 = 2*8 - 4 = 12
x4 = (3*x2 - x1)/2 = (3*6 - 2)/2 = 8
y4 = (3*y2 - y1)/2 = (3*8 - 4)/2 = 10

Итак, в данном случае координаты точек c и d будут:
c(10, 12)
d(8, 10)

Надеюсь, это решение достаточно понятно. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.