Какова длина окружности второго сечения шара, если длина окружности первого сечения равна 24 и шар пересечён двумя параллельными плоскостями? Найдите длину окружности второго сечения, если расстояние от центра шара до первой плоскости равно 5/π, а до второй плоскости — 12/π. Пожалуйста, решите задачу и, если возможно, приложите рисунок.
Evgenyevich
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для нахождения длины окружности. Пусть R будет радиусом шара. Так как шар пересечён двумя параллельными плоскостями, то второе сечение шара также будет окружностью с некоторым радиусом r.
Длина окружности можно найти, используя формулу \(C = 2\pi r\), где C - длина окружности, а r - радиус окружности.
Так как длина окружности первого сечения равна 24, то тогда \(C_1 = 2\pi R = 24\).
Мы также знаем, что расстояние от центра шара до первой плоскости равно \(\frac{5}{\pi}\), а до второй плоскости - \(\frac{12}{\pi}\).
Поскольку расстояние от центра шара до второй плоскости равно радиусу окружности второго сечения, то мы получаем \(r = \frac{12}{\pi}\).
Чтобы найти длину окружности второго сечения, мы можем использовать формулу \(C_2 = 2\pi r\), где \(C_2\) - длина окружности второго сечения.
Подставляя значение радиуса \(r = \frac{12}{\pi}\) в формулу, получаем:
\[C_2 = 2\pi \cdot \frac{12}{\pi}\]
Сокращаем \(\pi\) в числителе и знаменателе:
\[C_2 = 2 \cdot 12\]
Выполняем вычисления:
\[C_2 = 24\]
Таким образом, длина окружности второго сечения шара равна 24.
Длина окружности можно найти, используя формулу \(C = 2\pi r\), где C - длина окружности, а r - радиус окружности.
Так как длина окружности первого сечения равна 24, то тогда \(C_1 = 2\pi R = 24\).
Мы также знаем, что расстояние от центра шара до первой плоскости равно \(\frac{5}{\pi}\), а до второй плоскости - \(\frac{12}{\pi}\).
Поскольку расстояние от центра шара до второй плоскости равно радиусу окружности второго сечения, то мы получаем \(r = \frac{12}{\pi}\).
Чтобы найти длину окружности второго сечения, мы можем использовать формулу \(C_2 = 2\pi r\), где \(C_2\) - длина окружности второго сечения.
Подставляя значение радиуса \(r = \frac{12}{\pi}\) в формулу, получаем:
\[C_2 = 2\pi \cdot \frac{12}{\pi}\]
Сокращаем \(\pi\) в числителе и знаменателе:
\[C_2 = 2 \cdot 12\]
Выполняем вычисления:
\[C_2 = 24\]
Таким образом, длина окружности второго сечения шара равна 24.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
