Найдите координаты новых точек, полученных в результате следующих преобразований: а) Центральная симметрия относительно

Найдите координаты новых точек, полученных в результате следующих преобразований:
а) Центральная симметрия относительно начала координат.
б) Осевая симметрия относительно координатных осей.
в) Зеркальная симметрия относительно координатных плоскостей.
Магнитный_Магнат

Магнитный_Магнат

a) Центральная симметрия относительно начала координат:

Центральная симметрия относительно начала координат означает, что точка P будет симметричной относительно начала координат O, если она смещается на такое же расстояние, но в противоположном направлении.

Пусть у нас есть исходная точка P(x,y). Чтобы найти новые координаты точки после центральной симметрии, нужно изменить знаки у x и y. То есть, новая точка будет иметь координаты (x,y).

Проверим на примере:
Пусть исходная точка P имеет координаты P(3,4).

Тогда новые координаты точки после центральной симметрии будут:
x"=3 и y"=4.

Ответ: Новые координаты точки P после центральной симметрии относительно начала координат будут (-3, -4).

б) Осевая симметрия относительно координатных осей:

Осевая симметрия относительно x-оси означает, что новая точка будет иметь ту же x-координату, но с противоположным знаком по y. То есть, новая точка будет иметь координаты (x,y).

Осевая симметрия относительно y-оси означает, что новая точка будет иметь ту же y-координату, но с противоположным знаком по x. То есть, новая точка будет иметь координаты (x,y).

Пример:
Пусть исходная точка P имеет координаты P(2,5).

Тогда новые координаты точки после осевой симметрии относительно x-оси будут:
x"=2 и y"=5.
А новые координаты точки после осевой симметрии относительно y-оси будут:
x"=2 и y"=5.

Ответ: Новые координаты точки P после осевой симметрии относительно x-оси будут (2, -5), а по отношению к y-оси будут (-2, 5).

в) Зеркальная симметрия относительно координатных плоскостей:

Зеркальная симметрия относительно плоскости xy означает, что новая точка будет иметь те же значения координат, но с противоположными знаками.

Зеркальная симметрия относительно плоскости xz означает, что новая точка будет иметь ту же x-координату и такую же z-координату, но с противоположными знаками по y. То есть, новая точка будет иметь координаты (x,y,z).

Зеркальная симметрия относительно плоскости yz означает, что новая точка будет иметь такую же y-координату и такую же z-координату, но с противоположными знаками по x. То есть, новая точка будет иметь координаты (x,y,z).

Пример:
Пусть исходная точка P имеет координаты P(1,2,3).

Тогда новые координаты точки после зеркальной симметрии относительно плоскости xy будут:
x"=1, y"=2, и z"=3.

А новые координаты точки после зеркальной симметрии относительно плоскости xz будут:
x"=1, y"=2, и z"=3.

И наконец, новые координаты точки после зеркальной симметрии относительно плоскости yz будут:
x"=1, y"=2, и z"=3.

Ответ: Новые координаты точки P после зеркальной симметрии относительно плоскости xy будут (-1, 2, 3), относительно плоскости xz будут (1, 2, -3), и относительно плоскости yz будут (-1, -2, 3).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello