Найдите количество рядов зрительного зала, если станет известно, что в зале

Question

Математика: Найдите количество рядов зрительного зала, если станет известно, что в зале было 352 места и после уменьшения количества рядов на 2 и увеличения количества мест в каждом ряду на 4, количество мест

Таисия · Accepted Answer

Предлагаю следующее пошаговое решение данной задачи:

Пусть исходное количество рядов в зрительном зале равно \(x\), а количество мест в каждом ряду равно \(y\).

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) Уменьшение количества рядов на 2: \(x - 2\)
2) Увеличение количества мест в каждом ряду на 4: \(y + 4\)

Также, из условия задачи нам известно, что количество мест в зале увеличилось на 48 мест.

Теперь мы можем записать уравнение на основе известных данных:

\(x \cdot y + 48 = (x-2) \cdot (y+4)\)

Давайте решим данное уравнение:

Раскроем скобки:

\(xy + 4x - 2y - 8 = xy + 4y - 2x - 8\)

Теперь сгруппируем члены:

\(xy - xy + 4x + 2x = 4y + 2y - 8 + 8\)

Сократим подобные члены:

\(6x = 6y\)

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую:

\(x = y\)

Исходя из этих данных, мы можем заметить, что количество рядов и количество мест в каждом ряду должны быть равными.

Поскольку исходное количество рядов равно исходному количеству мест в каждом ряду (352), мы можем найти это значение, заменив одну из переменных в уравнении:

\(x = 352\)

Таким образом, количество рядов зрительного зала равно 352.

Найдите количество рядов зрительного зала, если станет известно, что в зале было 352 места и после уменьшения

Таисия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!