Найдите k-ое натуральное число, которое оканчивается на 25 и является полным квадратом

Для решения этой задачи, нам понадобится некоторое знание о квадратных числах.

Квадратное число - это число, которое получается умножением натурального числа на себя. Например, 4, 9, 16 - это квадратные числа, так как они являются результатом умножения 2 на 2, 3 на 3 и 4 на 4 соответственно.

Мы хотим найти k-ое натуральное число, которое оканчивается на 25 и является полным квадратом.

Чтобы найти это число, мы можем произвести поиск. Начнем с 1 и будем последовательно увеличивать числа до тех пор, пока не найдем число, которое удовлетворяет нашим условиям.

1 - не является полным квадратом.
2 - не является полным квадратом.
3 - не является полным квадратом.
и так далее...

Продолжая поиск, мы скоро наткнемся на число 5. Умножив его на себя, мы получим 25, что является полным квадратом. То есть, 5 - это первое натуральное число, которое оканчивается на 25 и является полным квадратом.

Следующее натуральное число, удовлетворяющее этим условиям, будет 10. В результате, второе натуральное число, которое подходит, это 10^2 = 100.

Таким образом, k-ое натуральное число, которое оканчивается на 25 и является полным квадратом, будет (k*5)^2.

Пример: Если k=3, то третье натуральное число будет (3*5)^2 = 75^2 = 5625.

Итак, чтобы найти k-ое натуральное число, которое оканчивается на 25 и является полным квадратом, нужно возвести число k, умноженное на 5, в квадрат. Формула выглядит следующим образом:

\[n = (k \cdot 5)^2\]

Где n - искомое число.

Пожалуйста, учтите, что в данном решении мы предполагаем, что k - это положительное натуральное число. Если k может быть равно нулю или отрицательным, то формула будет отличаться.