Найдите градусную меру угла BMD, зная, что угол AMD равен 96°, а угол BMC равен 158°.
Zagadochnyy_Peyzazh
Чтобы найти градусную меру угла BMD, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника.
У нас есть две известные градусные меры углов: угол AMD равен 96° и угол BMC равен 158°. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
Давайте найдем градусную меру угла BMD. Сначала найдем градусную меру угла AMB.
Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать следующее уравнение:
\[96^\circ + \angle AMB + 158^\circ = 180^\circ\]
Чтобы найти градусную меру угла AMB, мы вычтем 96° и 158° из обеих сторон уравнения:
\[\angle AMB = 180^\circ - 96^\circ - 158^\circ = -74^\circ\]
Обратите внимание, что мы получили отрицательное значение, что означает, что угол AMB направлен в противоположную сторону от обычной ориентации углов. Давайте изменим его на положительное значение:
\[\angle AMB = 360^\circ - 74^\circ = 286^\circ\]
Теперь у нас есть градусная мера угла AMB, равная 286°. Далее, чтобы найти градусную меру угла BMD, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов, которое гласит, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Так как угол AMB и BMD опираются на одну и ту же дугу, мы можем записать:
\[\angle BMD = \angle AMB = 286^\circ\]
Таким образом, мы нашли градусную меру угла BMD, она равна 286°.
У нас есть две известные градусные меры углов: угол AMD равен 96° и угол BMC равен 158°. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
Давайте найдем градусную меру угла BMD. Сначала найдем градусную меру угла AMB.
Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать следующее уравнение:
\[96^\circ + \angle AMB + 158^\circ = 180^\circ\]
Чтобы найти градусную меру угла AMB, мы вычтем 96° и 158° из обеих сторон уравнения:
\[\angle AMB = 180^\circ - 96^\circ - 158^\circ = -74^\circ\]
Обратите внимание, что мы получили отрицательное значение, что означает, что угол AMB направлен в противоположную сторону от обычной ориентации углов. Давайте изменим его на положительное значение:
\[\angle AMB = 360^\circ - 74^\circ = 286^\circ\]
Теперь у нас есть градусная мера угла AMB, равная 286°. Далее, чтобы найти градусную меру угла BMD, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов, которое гласит, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Так как угол AMB и BMD опираются на одну и ту же дугу, мы можем записать:
\[\angle BMD = \angle AMB = 286^\circ\]
Таким образом, мы нашли градусную меру угла BMD, она равна 286°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
