Найдите градусную меру угла BMD, зная, что угол AMD равен 96°, а угол BMC равен

Question

Геометрия: Найдите градусную меру угла BMD, зная, что угол AMD равен 96°, а угол BMC равен 158°

Zagadochnyy_Peyzazh · Accepted Answer

Чтобы найти градусную меру угла BMD, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника.

У нас есть две известные градусные меры углов: угол AMD равен 96° и угол BMC равен 158°. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Давайте найдем градусную меру угла BMD. Сначала найдем градусную меру угла AMB.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

96^{\circ} + ∠ A M B + 158^{\circ} = 180^{\circ}

Чтобы найти градусную меру угла AMB, мы вычтем 96° и 158° из обеих сторон уравнения:

∠ A M B = 180^{\circ} - 96^{\circ} - 158^{\circ} = - 74^{\circ}

Обратите внимание, что мы получили отрицательное значение, что означает, что угол AMB направлен в противоположную сторону от обычной ориентации углов. Давайте изменим его на положительное значение:

∠ A M B = 360^{\circ} - 74^{\circ} = 286^{\circ}

Теперь у нас есть градусная мера угла AMB, равная 286°. Далее, чтобы найти градусную меру угла BMD, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов, которое гласит, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Так как угол AMB и BMD опираются на одну и ту же дугу, мы можем записать:

∠ B M D = ∠ A M B = 286^{\circ}

Таким образом, мы нашли градусную меру угла BMD, она равна 286°.

Найдите градусную меру угла BMD, зная, что угол AMD равен 96°, а угол BMC равен 158°

Zagadochnyy_Peyzazh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!