Найдите два числа, среднее арифметическое которых равно 8,4, при условии

Question

Математика: Найдите два числа, среднее арифметическое которых равно 8,4, при условии, что одно число больше другого

Сквозь_Тьму · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу. Пусть более большее число будет обозначено как \(x\), а менее большее число как \(y\).

Так как задача требует найти два числа, среднее арифметическое которых равно 8.4, у нас есть следующее равенство:

\[\frac{{x + y}}{2} = 8.4 \tag{1}\]

Мы также знаем, что одно число должно быть больше другого. Пусть \(x\) больше, чем \(y\). Тогда у нас есть следующее неравенство:

\[x > y \tag{2}\]

Теперь мы можем приступить к решению системы уравнений (1) и (2) методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) через \(x\) из уравнения (1):

\[y = 2 \cdot 8.4 - x\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в неравенство (2):

\[x > 2 \cdot 8.4 - x\]

Раскроем скобку:

\[x > 16.8 - x\]

Перенесем переменную \(x\) на одну сторону:

\[2x > 16.8\]

Разделим обе части неравенства на 2:

\[x > 8.4\]

Таким образом, мы получили, что \(x\) должно быть больше 8.4.

Пусть \(x = 9\), тогда:

\[y = 2 \cdot 8.4 - 9 = 7.8\]

Итак, два числа, среднее арифметическое которых равно 8.4, при условии, что одно число больше другого, это 9 и 7.8.

Найдите два числа, среднее арифметическое которых равно 8,4, при условии, что одно число больше другого

Сквозь_Тьму

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!