Найдите длину волны λ в нанометрах, округлив результат до двух значащих цифр, если две плоские монохроматические волны

Для решения данной задачи, нам понадобятся уравнения интерференции.

Ширина интерференционной полосы \( d \) на экране связана с длиной волны \( \lambda \), углом наклона \( \phi \) и расстоянием между щелями \( D \) следующей формулой:

\[ d = \frac{{\lambda \cdot D}}{{\Delta x}} \]

Где:
\( \lambda \) - длина волны,
\( D \) - расстояние между щелями,
\( \Delta x \) - расстояние на экране между двумя соседними светлыми или темными полосами,
\( \phi \) - угол наклона волн.

Мы ищем длину волны \( \lambda \), поэтому нам нужно переупорядочить формулу, чтобы получить \( \lambda \) в одной части уравнения.

Для начала, найдем расстояние между двумя соседними светлыми или темными полосами \( \Delta x \) на экране. Зная угол наклона \( \phi \) и ширину интерференционных полос на экране \( d \), мы можем использовать следующую формулу:

\[ \Delta x = d \times \tan(\phi) \]

Подставляем значение \( d = 1\) мм и \( \phi = 0.3 \)° (переведем его в радианы), чтобы найти \( \Delta x \).

\[ \Delta x = 1 \, \text{мм} \times \tan(0.3°) \]

Переведем миллиметры в нанометры для удобства.

\[ \Delta x = 1 \, \text{мм} \times \tan(0.3°) \times 10^6 \]

Используя приближенное значение \( \tan(\phi) \approx \phi \) для малых углов, мы можем переписать формулу:

\[ \Delta x = 1 \, \text{мм} \times 0.3° \times 10^6 \]

Теперь, когда у нас есть значение для \( \Delta x \), мы можем найти длину волны \( \lambda \). Подставляем значения в уравнение:

\[ d = \frac{{\lambda \cdot D}}{{\Delta x}} \]

\[ 1 \, \text{мм} = \frac{{\lambda \cdot D}}{{\Delta x}} \]

Чтобы найти \( \lambda \), переупорядочим формулу:

\[ \lambda = \frac{{1 \, \text{мм} \times \Delta x}}{{D}} \]

Теперь осталось подставить значения \( \Delta x = 1 \, \text{мм} \times 0.3° \times 10^6 \) и \( D \). Зная значения, мы можем найти длину волны \( \lambda \).

Мне нужно понять значение \( D \), является ли он известным или предоставленным в задаче. Пожалуйста, уточните это.