Найдите длину радиус-вектора точки n с координатами (3; 4) в данной системе отсчета.
Ледяной_Самурай
Чтобы найти длину радиус-вектора точки \(n\) с координатами \((3, 4)\), мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема говорит нам, что для прямоугольного треугольника верно следующее соотношение:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Где \(c\) - гипотенуза треугольника, а \(a\) и \(b\) - длины катетов. В нашем случае, радиус-вектор - это гипотенуза треугольника, а координаты \(x\) и \(y\) - это длины катетов.
Сначала найдем длину катета \(a\), который соответствует координате \(x = 3\). Так как точка \((3, 4)\) представляет собой прямоугольный треугольник, расположенный на плоскости, мы можем найти длину катета \(a\) с использованием модуля разности координат:
\[a = |x - 0| = |3 - 0| = 3\]
Точно так же мы можем найти длину катета \(b\), который соответствует координате \(y = 4\):
\[b = |y - 0| = |4 - 0| = 4\]
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину радиус-вектора \(c\):
\[c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\]
Чтобы найти длину радиус-вектора, возьмем квадратный корень из \(c^2\):
\[c = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, длина радиус-вектора точки \(n\) с координатами \((3, 4)\) в данной системе отсчета равна 5.
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Где \(c\) - гипотенуза треугольника, а \(a\) и \(b\) - длины катетов. В нашем случае, радиус-вектор - это гипотенуза треугольника, а координаты \(x\) и \(y\) - это длины катетов.
Сначала найдем длину катета \(a\), который соответствует координате \(x = 3\). Так как точка \((3, 4)\) представляет собой прямоугольный треугольник, расположенный на плоскости, мы можем найти длину катета \(a\) с использованием модуля разности координат:
\[a = |x - 0| = |3 - 0| = 3\]
Точно так же мы можем найти длину катета \(b\), который соответствует координате \(y = 4\):
\[b = |y - 0| = |4 - 0| = 4\]
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину радиус-вектора \(c\):
\[c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\]
Чтобы найти длину радиус-вектора, возьмем квадратный корень из \(c^2\):
\[c = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, длина радиус-вектора точки \(n\) с координатами \((3, 4)\) в данной системе отсчета равна 5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
