Найдите длину отрезка ef в прямоугольном треугольнике abc, где ac=bc=10см

Question

Геометрия: Найдите длину отрезка ef в прямоугольном треугольнике abc, где ac=bc=10см, две стороны квадрата cdfe лежат на катетах треугольника abc, а вершина e принадлежит гипотенузе

Polyarnaya_4083 · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка ef в прямоугольном треугольнике abc, нам нужно использовать геометрическое свойство подобных треугольников.

Поскольку ac=bc=10см и катеты треугольника abc лежат на сторонах квадрата cdfe, мы можем сказать, что треугольник abc и треугольник cad подобны. По свойству подобных треугольников, длины соответствующих сторон обратно пропорциональны.

Пусть x обозначает длину отрезка ef. Тогда мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников abc и cad:

\(\frac{ef}{cd} = \frac{bc}{ac}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{x}{10} = \frac{10}{10}\)

Упрощая пропорцию, получаем:

\(\frac{x}{10} = 1\)

Путем перемножения крест на крест, мы получаем:

\(x = 10\)

Таким образом, длина отрезка ef равна 10 см.

Найдите длину отрезка ef в прямоугольном треугольнике abc, где ac=bc=10см, две стороны квадрата cdfe лежат на катетах

Polyarnaya_4083

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!