Найдите длину отрезка EF в параллелограмме ABCD, где угол при вершине A равен

Question

Геометрия: Найдите длину отрезка EF в параллелограмме ABCD, где угол при вершине A равен 60∘, AB=73 и BC=88

Летучий_Волк · Accepted Answer

Для нахождения длины отрезка EF в параллелограмме ABCD сначала нам необходимо установить связь между данными углом и сторонами параллелограмма.

Угол при вершине A, равный 60 градусов, является внутренним углом параллелограмма и, следовательно, противолежит стороне AB. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, угол между сторонами BC и EF также будет равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения, чтобы найти длину стороны EF.

Заметим, что сторона AB противолежит углу 60 градусов, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения ее высоты:

\[\sin(60^\circ) = \frac{{EF}}{{AB}}\]

Теперь подставим значения и решим уравнение:

\[\frac{{\sqrt{3}}}{{2}} = \frac{{EF}}{{73}}\]

Умножим обе стороны уравнения на 73, чтобы изолировать EF:

\[EF = \frac{{73 \cdot \sqrt{3}}}{{2}}\]

Теперь вычислим точное значение длины отрезка EF:

\[EF \approx 63.24\]

Таким образом, длина отрезка EF в параллелограмме ABCD равна приблизительно 63.24.

Найдите длину отрезка EF в параллелограмме ABCD, где угол при вершине A равен 60∘, AB=73 и BC=88

Летучий_Волк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!