Найдите длину отрезка CC1, если известно, что параллелограмм ABCD не пересекается с плоскостью альфа. Прямые

Для решения данной задачи нам потребуется использовать параллелограмм ABCD и пересекающие его прямые, проходящие через вершины A, B, C и D и перпендикулярные плоскости альфа.

Мы знаем, что AA1 = 11 см, BB1 = 18 см и DD1 = 16 см. Наша задача - найти длину отрезка CC1.

В параллелограмме ABCD, обратите внимание, что стороны АА1 и DD1 параллельны и равны, так как AD и А1D1 - это диагонали параллелограмма.

Таким образом, AD = A1D1, а также АА1 = DD1 = 11 см.

Теперь мы можем заметить, что треугольники ABC и CDA1 подобны по двум углам, так как у них одна сторона СА общая и угол CAB равен углу CDA1, он также равен 90 градусов.

Таким образом, мы можем установить пропорцию длин сторон этих треугольников:

\(\frac{AB}{CD} = \frac{CA_1}{DC}\)

Заменим известные значения:

\(\frac{AB}{CD} = \frac{11+18}{CD} = \frac{29}{CD}\)

Теперь мы можем найти длину отрезка CD.

Умножим обе стороны уравнения на CD:

\(29 = \frac{29}{CD} \cdot CD\)

\(29 \cdot CD = 29\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 29, чтобы найти длину CD:

\(CD = 1\)

Таким образом, длина отрезка CD равна 1 см.

Однако, нам нужно найти длину отрезка CC1. Поскольку ACC1C1 - это прямоугольник из-за перпендикулярности прямой C1C к плоскости альфа, длины отрезков AC и AC1 равны. То есть CC1 = AC = 1 см.

Значит, длина отрезка CC1 равна 1 см.