Найдите длину lb в квадрате Akbl, если la равна 4 см и lm равна

6 см. Начнем с обозначения длин сторон квадрата. Пусть la - это длина стороны Ak, lb - длина стороны Kb, lm - длина стороны медианы Am. В данном случае la равно 4 см, а lm равно 6 см.

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство медианы треугольника. Медиана треугольника делит любую сторону пополам и проходит через вершину треугольника, соответствующую этой стороне. Поэтому длина медианы Am равна половине длины стороны Kb. Таким образом, длина Kb равна 2 * lm, то есть 2 * 6 см, что равно 12 см.

Теперь у нас есть значения длин сторон Ak, Kb и длина медианы Am. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны lb. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае стороны Ak и Kb являются катетами, а сторона lb - гипотенузой.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать соотношение:
\[la^2 + lb^2 = Am^2.\]

Подставляя известные значения, получим:
\[4^2 + lb^2 = 6^2.\]

Вычисляя значения в скобках, получим:
\[16 + lb^2 = 36.\]

Чтобы найти длину стороны lb, нужно избавиться от 16, вычтя его из обеих сторон:
\[lb^2 = 36 - 16.\]

Далее, вычисляя значения в скобках, получим:
\[lb^2 = 20.\]

Наконец, чтобы найти значение lb, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон:
\[lb = \sqrt{20}.\]

Упрощая корень, получим:
\[lb \approx 4.47 \, \text{см}.\]

Таким образом, длина стороны lb в квадрате Akbl при заданных значениях равна около 4.47 см.