Найдите длину lb в квадрате Akbl, если la равна 4 см и lm равна

6 см. Начнем с обозначения длин сторон квадрата. Пусть la - это длина стороны Ak, lb - длина стороны Kb, lm - длина стороны медианы Am. В данном случае la равно 4 см, а lm равно 6 см.

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство медианы треугольника. Медиана треугольника делит любую сторону пополам и проходит через вершину треугольника, соответствующую этой стороне. Поэтому длина медианы Am равна половине длины стороны Kb. Таким образом, длина Kb равна 2 * lm, то есть 2 * 6 см, что равно 12 см.

Теперь у нас есть значения длин сторон Ak, Kb и длина медианы Am. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны lb. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае стороны Ak и Kb являются катетами, а сторона lb - гипотенузой.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать соотношение:
$$l{a}^2+l{b}^2=A{m}^2.$$

Подставляя известные значения, получим:
$$4^2+l{b}^2=6^2.$$

Вычисляя значения в скобках, получим:
$$16+l{b}^2=36.$$

Чтобы найти длину стороны lb, нужно избавиться от 16, вычтя его из обеих сторон:
$$l{b}^2=36-16.$$

Далее, вычисляя значения в скобках, получим:
$$l{b}^2=20.$$

Наконец, чтобы найти значение lb, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон:
$$lb=\sqrt{20}.$$

Упрощая корень, получим:
$$lb\approx 4.47\text{см}.$$

Таким образом, длина стороны lb в квадрате Akbl при заданных значениях равна около 4.47 см.