Найдите длину балки, укрепленной концами на стене и потолке, если известно

Question

Математика: Найдите длину балки, укрепленной концами на стене и потолке, если известно, что расстояние от концов балки до линии пересечения потолка и стены составляет 30 и 40 см соответственно, а длина проекции

Skvoz_Tuman · Accepted Answer

Конечно, вот пошаговое решение вашей задачи:

1. Обозначим длину балки как \(x\) см.
2. Построим прямоугольный треугольник для изображения данной ситуации. Вершина треугольника будет означать точку крепления балки на потолке, основание - точка крепления на стене, а гипотенуза - длина балки.
3. По условию, расстояние от конца балки до стены равно 30 см, а от конца балки до потолка - 40 см. Таким образом, высота треугольника равна 30 см, а основание равно 40 см.
4. Дано, что проекция балки на линию пересечения составляет 120 см. Это является гипотенузой подобного прямоугольного треугольника. Таким образом, длина гипотенузы равна 120 см.
5. Применим теорему Пифагора для вычисления длины балки:
\[
x = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \text{ см}
\]

Итак, длина балки равна 50 см.

Найдите длину балки, укрепленной концами на стене и потолке, если известно, что расстояние от концов балки до линии

Skvoz_Tuman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!