Найдите число, при котором 1) 7/15 часть равна 42; 2) 0,05 части равны 16; 3) 3/5 часть равна

Прекрасно! Давайте решим поставленную задачу.

Задача 1: Найдите число, при котором \(\frac{7}{15}\) часть равна 42.

Чтобы найти число, мы будем использовать пропорцию. Давайте предположим, что это число равно \(x\). Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{7}{15} = \frac{42}{x}\)

Чтобы избавиться от дробей, можно перемножить числитель первой дроби с знаменателем второй дроби и равносильно перемножить числитель второй дроби с знаменателем первой дроби:

\(7 \cdot x = 15 \cdot 42\)

Далее, умножим числа между собой:

\(7x = 630\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 7:

\(x = \frac{630}{7} = 90\)

Таким образом, число, при котором \(\frac{7}{15}\) часть равна 42, равно 90.

Проверим это решение, подставив найденное число обратно в исходное уравнение:

\(\frac{7}{15} = \frac{42}{90}\)

Упростим дроби и убедимся, что они равны:

\(\frac{7}{15} = \frac{7}{15}\)

Ответ верный.

Теперь перейдем к задаче 2.

Задача 2: Найдите число, при котором \(0,05\) части равны 16.

Снова применим пропорцию. Предположим, что искомое число равно \(x\). Тогда получим следующую пропорцию:

\(0,05 = \frac{16}{x}\)

Чтобы избавиться от десятичной запятой, умножим обе стороны уравнения на 100:

\(0,05 \cdot 100 = \frac{16}{x} \cdot 100\)

Упростим дробь:

\(5 = \frac{1600}{x}\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 5:

\(x = \frac{1600}{5} = 320\)

Проверим полученное значение, подставив его в исходное уравнение:

\(0,05 = \frac{16}{320}\)

Упростим дроби и убедимся, что они равны:

\(0,05 = 0,05\)

Ответ верный.

Наконец, перейдем к задаче 3.

Задача 3: Найдите число, при котором \(\frac{3}{5}\) часть равна \(x\).

Снова воспользуемся пропорцией. Предположим, что число, которое мы ищем, равно \(x\). Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{3}{5} = \frac{x}{1}\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, и равносильно, умножим числитель второй дроби на знаменатель первой дроби:

\(3 \cdot 1 = 5 \cdot x\)

Далее, умножим числа между собой:

\(3 = 5x\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 5:

\(x = \frac{3}{5}\)

\(x = 0,6\)

Итак, число, при котором \(\frac{3}{5}\) часть равна \(x\), равно 0,6.

Проверим это решение, подставив найденное число в исходное уравнение:

\(\frac{3}{5} = \frac{0,6}{1}\)

Упростим дроби и убедимся, что они равны:

\(\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\)

Ответ верный.

Вот все ответы на поставленные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!