Найдите число, если известно, что НОД(а;б)=24, НОК(а;б)=4 и а больше б, причем а не является кратным

Давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Разберемся, что означают НОД и НОК.
НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно делится на оба заданных числа.
НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба заданных числа.

Шаг 2: Запишем известные данные:
НОД(а, б) = 24
НОК(а, б) = 4
а > б
а не является кратным б (т.е. а не делится на б без остатка)

Шаг 3: Составим уравнения на основе данных:
НОД(а, б) = 24 (Уравнение 1)
НОК(а, б) = 4 (Уравнение 2)
а > б

Шаг 4: Найдем простые множители чисел a и b.
Разложим 24 на простые множители: \(24 = 2^3 \times 3^1\)
Разложим 4 на простые множители: \(4 = 2^2\)

Шаг 5: Запишем НОД(а, б) в виде произведения простых множителей.
НОД(а, б) = \(2^3 \times 3^1\)

Шаг 6: НОД(а, б) должен быть равен произведению наибольших общих степеней простых множителей a и b.
Так как НОД(а, б) = \(2^3 \times 3^1\), а > б, то a должно содержать \(2^3 \times 3^1\) в своем разложении на простые сомножители.

Шаг 7: НОК(а, б) должно быть равно произведению всех простых множителей соответствующих степеней.
Так как НОК(а, б) = 4, a должно содержать 2 и 2 c учетом того, что a > b.

Шаг 8: Запишем a в виде произведения простых множителей:
a = 2^3 × 3^1 × 2 × 2 = 8 × 3 × 2 × 2 = 48

Ответ: Число a равно 48.