Найдите 4-значное число от 1500 до 2000, которое кратно 24 и сумма его цифр равна

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первое требование говорит, что число должно быть от 1500 до 2000. Давайте найдем список чисел в этом диапазоне:
1500, 1501, 1502, 1503, ..., 1998, 1999, 2000.

Второе требование - число должно быть кратно 24. Для того чтобы найти число, кратное 24, мы можем начать с 1500 и последовательно добавлять 24 до тех пор, пока не получим число больше 2000. Давайте посмотрим на первое такое число: 1500.
1500 не является кратным 24, так как не делится на 24 без остатка. Поэтому попробуем следующее число: 1524.
1524 тоже не является кратным 24, так как сумма его цифр равна 12, а не требуемому значению.

Давайте продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем число, которое соответствует обоим требованиям.

Следующее число в нашем списке - 1548. Проверим, является ли оно кратным 24. Воспользуемся правилом проверки делимости числа на 24. Чтобы число было кратным 24, оно должно быть как минимум кратным 8 и кратным 3. Проверим, делится ли 1548 на 8 без остатка:

\[1548 \mod 8 = 4.\]

Таким образом, 1548 не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число в нашем списке - 1572. Проверим, делится ли оно на 8 без остатка:

\[1572 \mod 8 = 4.\]

1572 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Давайте продолжим этот процесс, пока не найдем число, которое удовлетворяет обоим требованиям.

Следующее число - 1596. Проверим его на делимость на 8:

\[1596 \mod 8 = 4.\]

1596 не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1620. Проверим его на делимость на 8:

\[1620 \mod 8 = 4.\]

1620 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1644. Проверим его на делимость на 8:

\[1644 \mod 8 = 4.\]

1644 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1668. Проверим его на делимость на 8:

\[1668 \mod 8 = 4.\]

1668 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1692. Проверим его на делимость на 8:

\[1692 \mod 8 = 4.\]

1692 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1716. Проверим его на делимость на 8:

\[1716 \mod 8 = 4.\]

1716 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1740. Проверим его на делимость на 8:

\[1740 \mod 8 = 4.\]

1740 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1764. Проверим его на делимость на 8:

\[1764 \mod 8 = 4.\]

1764 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1788. Проверим его на делимость на 8:

\[1788 \mod 8 = 4.\]

1788 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1812. Проверим его на делимость на 8:

\[1812 \mod 8 = 4.\]

1812 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1836. Проверим его на делимость на 8:

\[1836 \mod 8 = 4.\]

1836 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1860. Проверим его на делимость на 8:

\[1860 \mod 8 = 4.\]

1860 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1884. Проверим его на делимость на 8:

\[1884 \mod 8 = 4.\]

1884 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1908. Проверим его на делимость на 8:

\[1908 \mod 8 = 4.\]

1908 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1932. Проверим его на делимость на 8:

\[1932 \mod 8 = 4.\]

1932 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1956. Проверим его на делимость на 8:

\[1956 \mod 8 = 4.\]

1956 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 1980. Проверим его на делимость на 8:

\[1980 \mod 8 = 4.\]

1980 также не является кратным 8. Продолжим дальше.

Следующее число - 2004. Проверим его на делимость на 8:

\[2004 \mod 8 = 4.\]

2004 не является кратным 8. Мы не можем продолжать дальше, так как это число выходит за пределы заданного диапазона.

Итак, после проверки всех чисел в заданном диапазоне, мы не нашли число, которое одновременно является кратным 24 и у которого сумма цифр равна \textbf{[недостающая сумма]}.

Следовательно, ответ на задачу - такого числа не существует.