Найди угол, который образует вектор OA со положительным направлением

Question

Геометрия: Найди угол, который образует вектор OA со положительным направлением оси Ox. Ответ: Угол, который образует вектор OA со положительным направлением оси Ox, равен

Karamelka · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо знать координаты точки O и точки A в пространстве.

Предположим, что координаты точки O равны (0, 0) - это начало координат на плоскости, а координаты точки A равны (x, y).

Чтобы найти угол, образованный вектором OA с положительным направлением оси Ox, необходимо использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

Угол между вектором OA и осью Ox обозначим как α.

Мы знаем, что катет, противолежащий углу α, равен y и катет, прилегающий к углу α, равен x.

Таким образом, тангенс угла α равен отношению y к x: \(\tan\alpha = \frac{y}{x}\).

Чтобы найти сам угол α, воспользуемся обратной функцией тангенса, а именно: \(\alpha = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\).

Таким образом, угол, образованный вектором OA со положительным направлением оси Ox, равен \(\alpha = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\).

Найди угол, который образует вектор OA со положительным направлением оси Ox. Ответ: Угол, который образует вектор

Karamelka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!