Найди среднеквадратичное отклонение величины X, представленного распределением

Question

Математика: Найди среднеквадратичное отклонение величины X, представленного распределением частот: X 2 3 4 5 M 4 2 3 4 Запиши ответ, округлив результат до сотых: X¯¯¯≈

Снегурочка · Accepted Answer

Для начала, нам нужно вычислить среднее значение (M) величины X.

Математическое ожидание (среднее значение) можно найти, умножив каждое значение величины X на соответствующую частоту (fx), и затем сложив все результаты и разделив на сумму всех частот.

M = (2 * 4 + 3 * 2 + 4 * 3 + 5 * 4) / (4 + 2 + 3 + 4)
M = (8 + 6 + 12 + 20) / 13
M = 46 / 13
M ≈ 3.54

Теперь найдем отклонение каждого значения X от среднего значения и возводим их в квадрат:

(X - M)^2 = (2 - 3.54)^2 ≈ 2.6116
(X - M)^2 = (3 - 3.54)^2 ≈ 0.2916
(X - M)^2 = (4 - 3.54)^2 ≈ 0.2116
(X - M)^2 = (5 - 3.54)^2 ≈ 2.1776

Затем мы умножаем каждое полученное значение на соответствующую частоту и суммируем все результаты:

Σ((X - M)^2 * fx) = (2.6116 * 4) + (0.2916 * 2) + (0.2116 * 3) + (2.1776 * 4)
Σ((X - M)^2 * fx) = 10.4464 + 0.5832 + 0.6348 + 8.7104
Σ((X - M)^2 * fx) ≈ 20.3748

Наконец, найдем среднеквадратичное отклонение (σ), округлив результат до сотых. Для этого берем квадратный корень из суммы:

σ = √(Σ((X - M)^2 * fx)) / n
σ = √(20.3748) / 13
σ ≈ √1.5665
σ ≈ 1.25

Таким образом, среднеквадратичное отклонение величины X, представленной распределением частот, округленное до сотых, равно 1.25.

Найди среднеквадратичное отклонение величины X, представленного распределением частот: X 2 3 4 5 M 4 2 3 4 Запиши

Снегурочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!