Насколько делится сумма чисел 8, 9 и 25 на произведение чисел а и в, которое

Question

Математика: Насколько делится сумма чисел 8, 9 и 25 на произведение чисел а и в, которое равно 2 в пятой степени, 3 в третьей степени и 5 во второй степени?

Якорь · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала вычислить произведение чисел a и b, а затем найти сумму чисел 8, 9 и 25. После этого мы разделим сумму на произведение, чтобы узнать, насколько она делится на произведение чисел a и b.

Поскольку произведение чисел a и b равно \(2^5 \times 3^3 \times 5^2\), мы можем провести вычисления:

\[ 2^5 \times 3^3 \times 5^2 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 = 2^{(5 + 5)} \times 3^{(3 + 3 + 3)} \times 5^{(2 + 2)} = 2^{10} \times 3^9 \times 5^4. \]

Теперь нужно найти сумму чисел 8, 9 и 25:

\[ 8 + 9 + 25 = 42. \]

Итак, наша сумма равна 42.

Теперь мы можем разделить сумму на произведение чисел a и b, чтобы определить, насколько она делится на произведение:

\[ \frac{{42}}{{2^{10} \times 3^9 \times 5^4}}. \]

Если вычислить это значение, то получим около \(2.78 \times 10^{-4}\). В виде десятичной десятичной формы записи, это будет равно примерно \(0.000278\). Это означает, что сумма чисел 8, 9 и 25 делится на произведение чисел a и b примерно на \(0.000278\) или примерно на \(0.0278\%\).

Таким образом, сумма чисел 8, 9 и 25 делится на произведение чисел a и b на примерно \(0.0278\%\) или примерно на \(0.000278\).

Насколько делится сумма чисел 8, 9 и 25 на произведение чисел а и в, которое равно 2 в пятой степени, 3 в третьей

Якорь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!