Наскільки більшою є швидкість кінця хвилинної стрілки порівняно з швидкістю

Question

Математика: Наскільки більшою є швидкість кінця хвилинної стрілки порівняно з швидкістю кінця годинникової стрілки, якщо довжина хвилинної стрілки становить 2 см, а довжина годинникової стрілки

Laska_8122 · Accepted Answer

Швидкість крайньої точки стрілки можна визначити за формулою v = rω, де v - швидкість, r - радіус (довжина) стрілки, а ω - кутова швидкість.

Для годинникової стрілки: r₁ = довжина годинникової стрілки, ω₁ = кутова швидкість годинникової стрілки.

Для хвилинної стрілки: r₂ = довжина хвилинної стрілки, ω₂ = кутова швидкість хвилинної стрілки.

Щоб порівняти швидкості, нам потрібно знати відношення ω₁ до ω₂.

Відношення швидкостей стрілок буде однакове, якщо вони проходять однакові кути за одиницю часу.

Зауваження: Година на годиннику відповідає куту 360°, а хвилина на годиннику відповідає куту 6°.

Отже, ω₁ = 360° за годину і ω₂ = 6° за хвилину.

Тепер, для підрахунку швидкостей використаємо вище зазначену формулу: v = rω.

Для годинникової стрілки отримаємо:
v₁ = r₁ * ω₁.

Для хвилинної стрілки:
v₂ = r₂ * ω₂.

За умовою задачі r₂ = 2 см.

Отже, v₂ = 2 см * 6°/хвилину = 12 см/хвилину.

Підрахуємо тепер швидкість годинникової стрілки. Для цього потрібно знати довжину годинникової стрілки (r₁).

Так як дані про r₁ в умові задачі відсутні, ми не можемо однозначно відповісти на питання про різницю у швидкостях. Тому, відповідь буде: Визначення різниці у швидкостях потребує вказання довжини годинникової стрілки. Без цієї інформації, ми не можемо обчислити різницю у швидкостях.

Наскільки більшою є швидкість кінця хвилинної стрілки порівняно з швидкістю кінця годинникової стрілки, якщо довжина

Laska_8122

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!