Нарисуйте треугольник АВС Изобразите треугольник АВС после следующих преобразований: 1) параллельного сдвига на вектор

прямой ВС; 3) поворота на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки А.

1) Параллельный сдвиг на вектор ВС:
Чтобы нарисовать треугольник АВС после параллельного сдвига на вектор ВС, сначала нарисуем треугольник АВС:

  B

 / \

A---C

Теперь, чтобы выполнить сдвиг, воспользуемся свойством параллельных прямых, согласно которому все точки треугольника сместятся на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. Таким образом, мы сдвигаем каждую точку треугольника на вектор ВС.

      B

     / \

C---A---D

Где D - новая позиция точки А после сдвига, а точки B и C сместились соответствующим образом. Таким образом, треугольник АВС после параллельного сдвига на вектор ВС будет выглядеть так:

     B

    / \

C---A---D

2) Симметрия относительно прямой ВС:
Для выполнения симметрии треугольника относительно прямой ВС, начнем с исходного треугольника АВС:

     B

    / \

C---A---D

Затем проведем прямую, проходящую через середину отрезка ВС и перпендикулярную к ВС:

     B

    /|\

  E/ | \F

C---A---D

Где E и F - середины отрезков ВА и ВС соответственно. Теперь, для каждой точки треугольника АВС, проведем отрезок, соединяющий исходную точку с ее симметричным отражением относительно прямой ВС.

     B

    /|\

  E/ | \F

C---A---D

  |     |

  H     G

Где G и H - симметричные отражения точек А и С относительно прямой ВС. Таким образом, треугольник АВС после симметрии относительно прямой ВС будет выглядеть так:

     B

    /|\

  E/ | \F

C---A---D

  |     |

  H     G

3) Поворот на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки А:
Для выполнения поворота треугольника на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки А, начнем с исходного треугольника АВС:

     B

    /|\

  E/ | \F

C---A---D

  |     |

  H     G

Затем проведем прямую, проходящую через точку А и перпендикулярную ВС:

     B

    /|\

  E/ | \F

C---A---D

  |     |

  H     G

  |

  I

Где I - точка пересечения прямой с отрезком ВС. Теперь, для каждой точки треугольника АВС, проведем отрезок, соединяющий исходную точку с ее симметричным отражением относительно точки I.

     B

    /|\

  E/ | \F

C---A---D

  |  |  |

  H--I--G

Где H, A и G перешли в I", A" и G" соответственно. Таким образом, треугольник АВС после поворота на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки А будет выглядеть так:

   G

  / \

I---A

|   / \

H  E---F

|   |   |

C---B---D

Где G, I, A, E, F, H, C, B и D - новые позиции соответствующих точек.