Нарисуйте окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Запишите координаты точек: а) М и N, которые находятся

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Чтобы нарисовать окружность с центром в точке O и радиусом 3 см, нужно нарисовать круг с радиусом 3 см и центром в точке O.

2. Чтобы найти координаты точек M и N, которые находятся на окружности, мы сначала должны определить положение центра О. Поскольку центр находится в точке O, его координаты будут (0, 0) (это можно считать центром координатной плоскости).

3. Для точки M, которая находится на окружности, мы можем использовать радиус окружности для определения ее положения. Так как радиус равен 3 см, координаты точки M будут (3, 0).

4. Для точки N, мы можем использовать тот же радиус окружности, но указать противоположную сторону. Координаты точки N будут (-3, 0).

5. Чтобы найти координаты точек P и Q, которые находятся в пределах окружности, нам нужно выбрать любую точку на окружности (например, М), а затем выбрать любую другую точку внутри окружности. Давайте выберем точку М (3, 0) и точку R (1, 1) в качестве примера.

6. Для точки P, мы можем выбрать любую точку между точкой М и точкой R на отрезке МР внутри окружности. Для примера, мы можем выбрать точку, лежащую на расстоянии 1/2 от точки М и 1/2 от точки R. Координаты точки P будут ((3+1)/2, (0+1)/2) = (2, 0.5).

7. Для точки Q, мы также можем выбрать любую точку между точкой М и точкой R на отрезке МР внутри окружности. Возьмем точку, лежащую на расстоянии 1/3 от точки М и 2/3 от точки R в качестве примера. Координаты точки Q будут ((2*3+1*3)/3, (2*0+1*1)/3) = (7/3, 2/3).

8. Чтобы найти координаты точек R и K, которые находятся за пределами окружности, мы можем выбрать точку, лежащую вне окружности. Например, мы можем выбрать точку R(4, 4) и точку K(5, -5) в качестве примера.

9. Чтобы найти координаты точек S и T, которые находятся в пределах окружности, но не внутри нее, мы можем выбрать точки, лежащие на окружности, но не на оси X или Y. Например, мы можем выбрать точку S(3√2, 3√2) и точку T(-3√2, -3√2) в качестве примера.

Таким образом, координаты всех отмеченных точек будут:

а) M: (3, 0) и N: (-3, 0)
б) P: (2, 0.5) и Q: (7/3, 2/3)
в) R: (4, 4) и K: (5, -5)
г) S: (3√2, 3√2) и T: (-3√2, -3√2)

Обратите внимание, что вне окружности находятся точки R и K.