Нарисуйте квадрат EHGF, где длина стороны составляет 14 см. Определите расстояние: а) от точки E до стороны GF

AB: см.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство квадрата, которое гласит, что все его стороны равны.

Мы знаем, что длина стороны квадрата EHGF составляет 14 см. Так как все стороны квадрата равны, мы можем с уверенностью сказать, что AB = BC = CD = DA = 14 см.

Чтобы найти расстояние от точки E до стороны GF (пункт а), нам понадобится знать, как соотносятся диагонали квадрата и его стороны. Внутри квадрата, диагональ разбивает его на два равных прямоугольных треугольника.

Для вычисления этого расстояния, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Так как стороны квадрата EHGF равны 14 см, то стороны прямоугольного треугольника EHG будут равны 14 см и 14 см. Подставим значения в формулу:

\(EH^2 = EG^2 + GH^2\)
\(EH^2 = 14^2 + 14^2\)
\(EH^2 = 196 + 196\)
\(EH^2 = 392\)

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(EH = \sqrt{392}\)
\(EH \approx 19.8\) см

Таким образом, расстояние от точки E до стороны GF равно примерно 19.8 см.

Для определения расстояния от точки пересечения диагоналей до стороны AB (пункт б), мы можем использовать свойства перпендикулярной биссектрисы квадрата.

На пересечении диагоналей мы имеем прямой прямоугольник, и точка пересечения является серединой стороны. Следовательно, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны AB будет половиной диагонали.

Длина диагонали квадрата EHGF можно найти с использованием теоремы Пифагора:

\(EH^2 = EG^2 + GH^2\)
\(EH^2 = 14^2 + 14^2\)
\(EH^2 = 392\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(EH = \sqrt{392}\)
\(EH \approx 19.8\) см

Таким образом, длина диагонали составляет примерно 19.8 см. Половина этого значения будет равна расстоянию от точки пересечения диагоналей до стороны AB:

\(AD = \frac{1}{2} \cdot EH\)
\(AD = \frac{1}{2} \cdot 19.8\)
\(AD \approx 9.9\) см

Таким образом, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны AB составляет примерно 9.9 см.