Нарисуйте фигуру, которую Фарид построил на координатной плоскости в заданном интервале, и проверьте правильность

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) При \( -3 \leq x \leq 3 \) и \( y = -2 \):

Фигура, которую Фарид построил, - это горизонтальная прямая линия на координатной плоскости. Для построения этой линии, мы просто соединяем все точки, где \( y = -2 \), в заданном интервале. Результирующая фигура будет являться отрезком линии, расположенной на одной горизонтальной плоскости.

2) При \( -2 \leq y \leq 2 \) и \( x = 3 \):

Фигура, которую Фарид построил, - это вертикальная прямая линия на координатной плоскости. Для построения этой линии, мы просто соединяем все точки, где \( x = 3 \), в заданном интервале. Результирующая фигура будет представлять собой отрезок линии, проходящей через все точки на одной вертикальной плоскости.

3) При \( -3 \leq x \leq 3 \) и \( y = 2 \):

Фигура, которую Фарид построил, - это еще одна горизонтальная прямая линия на координатной плоскости. Для построения этой линии, мы просто соединяем все точки, где \( y = 2 \), в заданном интервале. Результирующая фигура будет представлять собой отрезок линии, расположенной на одной горизонтальной плоскости.

4) При \( -2 \leq y \leq 2 \):

Фигура, которую Фарид построил, является прямоугольником на координатной плоскости. Для построения этого прямоугольника, необходимо соединить четыре точки: (3, -2), (3, 2), (-3, 2) и (-3, -2). Результирующая фигура будет иметь вид прямоугольника с одной стороной, расположенной на одной вертикальной плоскости, и с другой стороной, расположенной на одной горизонтальной плоскости.

Теперь проведем проверку правильности вычисления периметра для каждой фигуры:

1) Горизонтальная линия на координатной плоскости не имеет периметра, так как это просто прямая линия без закрытого контура.

2) Так как это вертикальная линия, ее периметр также равен нулю, так как отсутствуют боковые стороны.

3) Аналогично для этой горизонтальной линии, периметр равен нулю.

4) Для прямоугольника, чтобы вычислить периметр, необходимо сложить длины всех четырех его сторон. Длина каждой стороны может быть вычислена как разность координат по оси, через которую она проходит.

Для этого прямоугольника:

- Длина верхней и нижней стороны равна \(|3 - (-3)| = 6\),
- Длина левой и правой стороны равна \(|2 - (-2)| = 4\).

Теперь, чтобы получить периметр, мы просто складываем все четыре стороны:

\(P = 6 + 4 + 6 + 4 = 20\)

Таким образом, периметр прямоугольника, построенного Фаридом, равен 20 единицам длины.