Нарисуйте диаграмму, на которой отметьте соответствие между каждым целым неотрицательным числом и его остатком

Для начала, нарисуем диаграмму, где будем отмечать соответствие между каждым числом из множества X (первые 20 натуральных чисел) и его остатком от деления на 5. Давайте обозначим множество X как {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}.

Теперь для каждого числа из множества X найдем его остаток от деления на 5 и отметим соответствующую пару на диаграмме. Получим следующие пары:

0 - 0
1 - 1
2 - 2
3 - 3
4 - 4
5 - 0
6 - 1
7 - 2
8 - 3
9 - 4
10 - 0
11 - 1
12 - 2
13 - 3
14 - 4
15 - 0
16 - 1
17 - 2
18 - 3
19 - 4

Теперь давайте рассмотрим, является ли это соответствие функцией. Функция определяется как специальный относительный порядок, в котором каждому элементу из одного множества (в данном случае X) соответствует ровно один элемент из другого множества (в данном случае остатки от деления на 5).

Из нашей диаграммы видно, что каждому числу из множества X действительно соответствует только один остаток от деления на 5. Таким образом, это соответствие является функцией.

Наконец, рассмотрим, каким числам соответствует ноль. Если мы посмотрим на диаграмму, то заметим, что ноль соответствует числам 0, 5, 10 и 15. Это происходит потому, что когда число делится на 5 без остатка, то результат деления равен нулю.

Таким образом, для данной задачи мы построили диаграмму, описали соответствие между целыми неотрицательными числами и их остатками от деления на 5, показали, что это является функцией, и указали, каким числам соответствует ноль.