Нарисуй куб, увеличив его все ребра в 2 раза. Теперь нарисуй новый куб, уменьшив ребра изначального куба в 3 раза

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим ее пошагово.

1. Нарисуйте первый куб. Пометим его ребра как \(a\).

2. Увеличьте все ребра первого куба в 2 раза. Теперь нарисуйте новый куб и пометьте его ребра как \(b\).
Чтобы нарисовать новый куб, продлите каждое ребро первого куба в два раза, таким образом получается более крупный куб.

3. Теперь уменьшите ребра изначального (первого) куба в 3 раза. Нарисуйте третий куб и пометьте его ребра как \(c\).
Чтобы нарисовать третий куб, укоротите каждое ребро первого куба в три раза, и получите меньший куб.

Итак, какие выводы можно сделать о данных фигурах?

1. Объем первого куба задается формулой: \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра.
2. Объем второго куба можно записать как: \(V_b = (2a)^3 = 8a^3\). Обратите внимание, что увеличиваем каждое из ребер в 2 раза, поэтому длина каждого ребра становится \(2a\).
3. Объем третьего куба можно записать как: \(V_c = \left(\frac{a}{3}\right)^3 = \frac{a^3}{27}\). Здесь уменьшаем каждое из ребер в 3 раза, поэтому длина каждого ребра становится \(\frac{a}{3}\).

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Коэффициент увеличения объема при увеличении длины ребер в 2 раза равен 8 (\(V_b = 8V\)).
2. Коэффициент уменьшения объема при уменьшении длины ребер в 3 раза равен \(\frac{1}{27}\) (\(V_c = \frac{1}{27}V\)).

Таким образом, при увеличении длины ребер в 2 раза объем увеличивается в 8 раз, а при уменьшении длины ребер в 3 раза объем уменьшается в \(\frac{1}{27}\) раз.