Напишите все делители произведения: c⋅d2, при условии, что c и d - различные простые числа. (Обратите внимание

Для начала, давайте рассмотрим произведение \(c \cdot d^2\), где \(c\) и \(d\) - различные простые числа.

Чтобы найти все делители этого произведения, нам нужно разложить каждый множитель на простые множители и воспользоваться свойством делителей.

Для простых чисел \(c\) и \(d\) мы уже знаем, что их делителями являются только 1 и сами числа \(c\) и \(d\). Их порядок в ответе будет следующим:

1, \(c\), \(d\).

Произведение \(d^2\) также имеет свои делители. Давайте раскладывать этот множитель на простые множители.

\(d^2\) - это произведение числа \(d\) самого на себя. Поэтому его делителями будут 1, \(d\) и \(d^2\).

Теперь, чтобы найти все делители произведения \(c \cdot d^2\), мы комбинируем делители каждого множителя.

1 умноженное на любое число даст нам это число, поэтому просто перечисляем делители \(d^2\):

1, \(d\), \(d^2\).

Теперь нам нужно учесть множитель \(c\). Чтобы получить все делители произведения \(c \cdot d^2\), умножим каждый делитель \(c\) на каждый делитель \(d^2\):

1 \(\cdot\) 1, 1 \(\cdot\) \(d\), 1 \(\cdot\) \(d^2\), \(c\) \(\cdot\) 1, \(c\) \(\cdot\) \(d\), \(c\) \(\cdot\) \(d^2\).

Если мы расположим все делители в правильном порядке, сначала перечислив делители букв в алфавитном порядке, получим следующий ответ:

\(c\), \(c \cdot d\), \(c \cdot d^2\), \(d\), \(d^2\), 1, \(c\), \(c \cdot d\), \(c \cdot d^2\), \(d\), \(d^2\), 1.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам с пониманием задачи и ответом. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!