Напишите все делители произведения: c⋅d2, при условии, что c и d - различные

Question

Математика: Напишите все делители произведения: c⋅d2, при условии, что c и d - различные простые числа. (Обратите внимание: в ответе делители должны быть перечислены через запятую и в правильном порядке! Сначала

Вулкан · Accepted Answer

Для начала, давайте рассмотрим произведение

c \cdot d^{2}

, где

c

и

d

- различные простые числа.

Чтобы найти все делители этого произведения, нам нужно разложить каждый множитель на простые множители и воспользоваться свойством делителей.

Для простых чисел

c

и

d

мы уже знаем, что их делителями являются только 1 и сами числа

c

и

d

. Их порядок в ответе будет следующим:

1,

c

,

d

.

Произведение

d^{2}

также имеет свои делители. Давайте раскладывать этот множитель на простые множители.

d^{2}

- это произведение числа

d

самого на себя. Поэтому его делителями будут 1,

d

и

d^{2}

.

Теперь, чтобы найти все делители произведения

c \cdot d^{2}

, мы комбинируем делители каждого множителя.

1 умноженное на любое число даст нам это число, поэтому просто перечисляем делители

d^{2}

:

1,

d

,

d^{2}

.

Теперь нам нужно учесть множитель

c

. Чтобы получить все делители произведения

c \cdot d^{2}

, умножим каждый делитель

c

на каждый делитель

d^{2}

:

1

\cdot

1, 1

\cdot

d

, 1

\cdot

d^{2}

,

c

\cdot

1,

c

\cdot

d

,

c

\cdot

d^{2}

.

Если мы расположим все делители в правильном порядке, сначала перечислив делители букв в алфавитном порядке, получим следующий ответ:

c

,

c \cdot d

,

c \cdot d^{2}

,

d

,

d^{2}

, 1,

c

,

c \cdot d

,

c \cdot d^{2}

,

d

,

d^{2}

, 1.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам с пониманием задачи и ответом. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Напишите все делители произведения: c⋅d2, при условии, что c и d - различные простые числа. (Обратите внимание

Вулкан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!