Напишите уравнение для некоторой убывающей линейной функции, график которой проходит через точку

Хорошо, давайте решим вашу задачу. Чтобы написать уравнение для убывающей линейной функции, которая проходит через заданную точку, нам понадобится информация о наклоне функции и координатах заданной точки.

Уравнение линейной функции имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) - наклон (или коэффициент наклона), а \( b \) - точка пересечения с осью \( y \) (или свободный член). Если функция убывает, то коэффициент наклона \( m \) должен быть отрицательным числом.

По условию задачи, нам дано, что график проходит через некоторую точку. Пусть эта точка имеет координаты \((x_1, y_1)\). Тогда мы можем заполнить эти значения в уравнение для получения \( y_1 = mx_1 + b \).

Теперь нам нужно найти коэффициент наклона \( m \). Если график убывает, то значение \( m \) становится отрицательным числом. Мы можем использовать вторую точку на графике для определения \( m \). Давайте предположим, что у нас есть вторая точка \((x_2, y_2)\). Тогда мы можем использовать следующую формулу для нахождения \( m \):

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( m \), мы можем подставить его в уравнение и использовать известные координаты точки \((x_1, y_1)\):

\[ y_1 = mx_1 + b \]

Мы можем решить это уравнение относительно \( b \), чтобы найти точку пересечения с осью \( y \). Подставим значение \( m \) и найдем \( b \):

\[ b = y_1 - mx_1 \]

Таким образом, уравнение для убывающей линейной функции, проходящей через заданную точку \((x_1, y_1)\), будет иметь вид:

\[ y = mx + (y_1 - mx_1) \]

Подставьте известные значения в уравнение, чтобы получить окончательный ответ. Убедитесь, что значение \( m \) отрицательное, чтобы удовлетворить условию задачи.