Напишите программу на языке Python или объясните, как ее решить. Рассматриваются целые числа находящиеся в диапазоне

Для решения данной задачи, мы можем написать программу на языке Python. Вот как это можно сделать:

python

def is_prime(n):

    if n == 2:

        return True

    if n % 2 == 0 or n == 1:

        return False

    for i in range(3, int(n0.5) + 1, 2):

        if n % i == 0:

            return False

    return True





def find_numbers():

    count = 0

    numbers = []

    for i in range(416782, 498325):

        divisors = []

        for j in range(2, int(i0.5) + 1):

            if i % j == 0:

                divisors.append(j)

                divisors.append(i // j)

                if len(divisors) > 3:

                    break

        if len(divisors) == 3 and all(is_prime(x) for x in divisors) and divisors[0] % 10 == divisors[1] % 10 == divisors[2] % 10:

            count += 1

            numbers.append(i)

    diff = max(numbers) - min(numbers)

    return count, diff





count, diff = find_numbers()

print(f"Количество чисел: {count}")

print(f"Разница между самым большим и самым маленьким числом: {diff}")

Давайте разберем, как это работает.

В начале, у нас есть функция `is_prime(n)`, которая проверяет, является ли число `n` простым числом. Она основана на простом алгоритме проверки на простоту.

Затем, у нас есть функция `find_numbers()`, которая находит все числа, удовлетворяющие условиям задачи.

Мы инициализируем счетчик `count` и список `numbers`, который будет содержать все найденные числа.

Затем, мы итерируемся по диапазону от 416782 до 498324 и для каждого числа проверяем следующее:

- Находим все делители числа и сохраняем их в список `divisors`.
- Если обнаружено более 3-х делителей, мы прекращаем поиск, так как требуется только три различных простых делителя.
- Если число делителей равно 3, и все делители являются простыми числами, и все три числа делятся на 10 с одним и тем же остатком, то число удовлетворяет условию задачи. Мы увеличиваем счетчик `count` и добавляем число в список `numbers`.

В конце, мы находим разницу между максимальным и минимальным числами в списке `numbers` и возвращаем `count` и `diff`.

Результат выполнения программы будет содержать количество чисел, удовлетворяющих условиям задачи, а также разницу между самым большим и самым маленьким числами из этих чисел.