Напишите формулы для следующей ситуации: в сосуд, содержащий воду массой m1=500r и температурой t1=15 градусов Цельсия

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления теплообмена и изменения температуры:

1. Формула теплообмена между объектами:
\(Q = mc\Delta T\),
где Q - количество переданного тепла, m - масса объекта, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры объекта.

2. Формула изменения температуры вещества:
\(\Delta T = \frac{Q}{mc}\).

Теперь применим эти формулы к заданной ситуации.

Шарик из стали погружен в воду в сосуде. Когда шарик охлаждается, его тепло передается воде, вызывая ее нагревание. Таким образом, количество переданного тепла от шарика к воде равно количеству поглощенного веществом воды тепла.

Найдем сначала количество тепла, которое поглотила вода. Используем первую формулу для воды:

\(Q_1 = m_1c_1\Delta T_1\),
где Q1 - количество переданного тепла воде, m1 - масса воды, c1 - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Мы знаем, что вода нагревается от температуры t1 до t3, так что \(\Delta T_1 = t_3 - t_1\) и подставляем известные значения:

\(Q_1 = 500 \cdot 4.2 \cdot (17.7 - 15)\).

Теперь найдем количество тепла, которое отдал шарик стали. Используем первую формулу для шарика:

\(Q_2 = m_2c_2\Delta T_2\),
где Q2 - количество переданного тепла от шарика, m2 - масса шарика, c2 - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T_2\) - изменение температуры шарика.

Мы знаем, что шарик остывает от температуры t2 до t3, так что \(\Delta T_2 = t_3 - t_2\) и подставляем известные значения:

\(Q_2 = m_2 \cdot 0.46 \cdot (17.7 - 80)\).

Теперь заметим, что количество тепла, которое отдал шарик, равно количеству тепла, которое поглотила вода:

\(Q_1 = Q_2\).

Подставляем известные значения и находим массу шарика:

\(500 \cdot 4.2 \cdot (17.7 - 15) = m_2 \cdot 0.46 \cdot (17.7 - 80)\).

Теперь остается только решить получившееся уравнение относительно m2:

\(\frac{500 \cdot 4.2 \cdot (17.7 - 15)}{0.46 \cdot (17.7 - 80)} = m_2\).

Выполнив необходимые вычисления, мы получим значение массы шарика \(m_2\).