Напишіть рівняння прямої, яка проходить через точки а(-1; 4)

Question

Геометрия: Напишіть рівняння прямої, яка проходить через точки а(-1; 4) і в(3

Sladkaya_Ledi · Accepted Answer

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся формулой наклона прямой и точечным уравнением прямой.

Формула наклона прямой ( \(k\) ) выглядит следующим образом:
\[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты заданных точек.

Подставим значения координат точек в формулу:
\[ k = \frac{{4 - (-1)}}{{3 - (-1)}} = \frac{5}{4} \]

Теперь, имея значение наклона прямой \( k \), можем использовать точечное уравнение прямой:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

Выберем одну из заданных точек, например точку \( (-1, 4) \), для подстановки в уравнение:
\[ y - 4 = \frac{5}{4}(x - (-1)) \]

Проведя вычисления, получим:
\[ y - 4 = \frac{5}{4}(x + 1) \]

Упростим полученное уравнение:
\[ y - 4 = \frac{5}{4}x + \frac{5}{4} \]

И, наконец, приведем уравнение прямой к стандартному виду, переместив все члены на одну сторону:
\[ \frac{5}{4}x - y + \frac{5}{4} - 4 = 0 \]

\[ \frac{5}{4}x - y - \frac{11}{4} = 0 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( (-1, 4) \) и \( (3, 2) \), выглядит следующим образом:
\[ \frac{5}{4}x - y - \frac{11}{4} = 0 \]

Надеюсь, это решение достаточно подробно и понятно для школьника. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!

Напишіть рівняння прямої, яка проходить через точки а(-1; 4) і в(3

Sladkaya_Ledi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!