Напиши тождественное выражение для данного тригонометрического выражения

Question

Геометрия: Напиши тождественное выражение для данного тригонометрического выражения, включающего острый угол. В первом окошке выбери знак + или - . Каково значение cos99°?

Ледяная_Магия_3518 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте вспомним тригонометрическое тождество, которое нам поможет в данном случае. Для любого острого угла \( \theta \) справедливо тригонометрическое тождество:

\[ \cos(90° - \theta) = \sin(\theta) \]

Таким образом, мы можем написать тождественное выражение для данного тригонометрического выражения:

\[ \cos(99°) = \sin(90° - 99°) \]

Теперь нам нужно определить знак: + или -.

Для этого рассмотрим острый угол 99° относительно прямого угла (90°). Острый угол 99° находится во втором квадранте (от 90° до 180°), где значение синуса положительно.

Так как тригонометрическое тождество гласит, что \(\cos(99°) = \sin(90° - 99°)\), а синус во втором квадранте положителен, то мы можем записать ответ:

\[ \cos(99°) = +\sin(99° - 90°) \]

Таким образом, тождественное выражение для данного тригонометрического выражения будет:

\[ \cos(99°) = +\sin(9°) \]

Напиши тождественное выражение для данного тригонометрического выражения, включающего острый угол. В первом окошке

Ледяная_Магия_3518

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!